Liczby pierwsze są wszędzie ...

chowają się w Pi

3,141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

Zdobądźmy te liczby pierwsze!

Wyzwanie

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n>0, dowiedz się, ile liczb pierwszych jest ukrytych w pierwszych ncyfrachPi

Przykłady

Bo n=3powinniśmy szukać liczb pierwszych w [3,1,4]. Istnieją 2 Najwyżsi (3,31), więc kod powinien Wyjście 2
Na n=10pierwsze 10 cyfr [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]i kod powinien wyjście 12ponieważ [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]były ukryte (i znalazłem!)

Przypadki testowe

wejście -> wyjście

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Zasady

Kod musi być w stanie znaleźć wszystkie liczby pierwsze przynajmniej nan=50
tak, można zakodować pierwsze 50 cyfr o Pijeśli lubisz
Wpisy hardcoding odpowiedzi są nieważne

To jest golf golfowy. Najkrótsza odpowiedź w bajtach wygrywa!

05AB1E ,  10  8 bajtów

-2 bajty dzięki Adnanowi (p wektoryzacja)

<žsþŒÙpO

Wypróbuj online! (zadziała do n = 98413, ale będzie bardzo powolny nawet dla n = 50 ze względu na konieczność przetestowania tak dużych liczb pod kątem pierwszeństwa - TIO kończy się po 60 sekundach dla n = 50).

W jaki sposób?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica, 76 bajtów

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica, 104 97 90 bajtów

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Hahahaha, udało mi się sprawić, żeby to działało. Nie mam pojęcia, jak korzystać z Mathematiki. XD

Wkład:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 bajtów

-37 bajtów dzięki Wheat Wizard! -14 bajtów dzięki Mr.Xcoder.

Twarde kody pierwszych 50 cyfr pi, ale ręcznie oblicza wszystko inne.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Wypróbuj online!

R 156 156 bajtów

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Super ciekawe rozwiązanie. Praca nad właściwą.

Zaoszczędź 33 bajty dzięki @Giuseppe.

R (+ cyfry i gmp), 198 bajtów

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Właściwe rozwiązanie. Pobiera njako dane wejściowe.

Używa numbers::dropletPi(50)do generowania pierwszych 50 miejsc po przecinku liczby pi. gsubusuwa przecinek dziesiętny. substringpodnosi każdy możliwy podciąg (niespodzianka) pi n.

Zwrócona lista jest spłaszczona i konwertowane do gmp„s bigzformatu. Ten format jest wymagany do przechowywania liczb całkowitych o długości 50. uniqueprzyjmuje unikalne wartości tego wektora. Ten wynik zostanie zapisany w x.

Następnie sprawdzamy prymat. Jest to trudne, ponieważ istnieje mnóstwo przypadków i irytacji:

• Dla wysokich njest 0w pi. Prowadzi to do podciągów z wiodącym zerem. as.bigztworzy NAz tym s, które muszą zostać usunięte.

• Podobna uwaga "0"spowoduje , że podciąg ulegnie awarii gmp::factorize, więc również musi zostać usunięty.

• Dla n=1, x = 3. Co samo w sobie jest w porządku, ale bigzreprezentacja 3jest iterowalna, więc sapplysię pomylić i zgłosić 16 liczb pierwszych. W tym celu bierzemy minimalną długość wektora xi liczbę liczb pierwszych w nim.

• gmp::isprimenie wydaje się, aby niezawodnie radził sobie z dużymi liczbami w niezawodny sposób. Zamiast tego używamy gmp::factorizei sprawdzamy, czy długość wyjścia wynosi 1.

W sumie usuwamy 0i NAz x. Rozkładamy na czynniki wszystkie xi sprawdzamy długość. Bieżemy pod uwagę liczbę wystąpień 1i zwracamy min(occurences, length(x)).

Galareta , 59 32 bajtów

-27 bajtów dzięki Erikowi Outgolfer.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum