To, co musisz zrobić, to utworzyć funkcję / program, który przyjmuje liczbę dziesiętną jako dane wejściowe i wyprowadza wynik wielokrotnego przyjmowania odwrotności ułamkowej części liczby, aż liczba stanie się liczbą całkowitą.

Mówiąc dokładniej, proces wygląda następująco:

1. Niech x będzie wejściem

2. Jeśli x jest liczbą całkowitą, wyślij ją.

3. W przeciwnym razie: $x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$ . Wróć do 2.

$\mathrm{frac}(x)$ jest ułamkowym składnikiem$x$ jest równe$x - \left\lfloor x \right\rfloor$ . $\left\lfloor x \right\rfloor$ to podłoga x, która jest największą liczbą całkowitą mniejszą niż$x$ .

Przypadki testowe:

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

Podsumowanie dla 0 do 1 w krokach co 0,1: 0, 10, 5, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 9, 1

To jest golf golfowy , więc wygrywa najmniej bajtów.

Wyjaśnienia:

• „Punkty bonusowe” za brak błędu zaokrąglenia
• Powinien działać dla każdej nieujemnej liczby wymiernej (ignorując błąd zaokrąglenia)
• Możesz, ale nie musisz generować podjętych kroków
• Dane wejściowe można przyjmować jako liczbę dziesiętną, ułamkową lub parę liczb, które mogą być ciągiem.

Przepraszamy za wszystkie problemy, to moje pierwsze pytanie na tej stronie.

J, 18 bajtów

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

W języku J idiom u ^: v ^:_oznacza „Stosuj czasownik, udopóki warunek vzwróci wartość prawda.

W naszym przypadku warunek końcowy jest zdefiniowany przez hak ~:<., co oznacza, że ​​„podłoga liczby <.nie jest równa ~:samej liczbie” - więc zatrzymamy się, gdy czasownik główny uzwróci liczbę całkowitą.

uw tym przypadku jest inny haczyk -<.- liczba minus jego podłoga - którego wartość zwracana jest wprowadzana do @czasownika wzajemnego %.

Wypróbuj online!

Python 3 , 101 bajtów

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

Wypróbuj online!

Format: ciąg musi zawierać kropkę dziesiętną.

Mathematica, 36 bajtów

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Próbny

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

Perl 6 , 42 bajtów

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

Wypróbuj online!

nudeMetoda zwraca nu merator i de liczniku liczby wymiernej postaci listy dwóch elementów. Krótsze jest uzyskanie mianownika w ten sposób niż denominatorbezpośrednie wywołanie metody.

Haskell , 47 bajtów

To przewyższa odpowiedź Kreatora Pszenicy, ponieważ GHC.Realpozwala nam wzorować dopasowanie na racjonalnych przy użyciu :%, a także o krótszej nazwie

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

Wypróbuj online!

fprzyjmuje Rationalliczbę jako dane wejściowe, chociaż ghc pozwala na zapisywanie ich w formacie dziesiętnym z pewną dokładnością.

Haskell , 40 34 bajtów

Edytować:

• -6 bajtów: @WheatWizard wskazał, że ułamek można prawdopodobnie podać jako dwa osobne argumenty.

(Nie mogłem się powstrzymać od opublikowania tego po zobaczeniu odpowiedzi Haskell z pełnymi importami - teraz widzę, że niektóre odpowiedzi w innych językach również zasadniczo używają tej metody).

!pobiera dwa argumenty liczb całkowitych (licznik i mianownik ułamka; nie muszą być one w najmniejszych słowach, ale mianownik musi być dodatni) i zwraca liczbę całkowitą. Jak zadzwonić 314!100.

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

Wypróbuj online!

• Ignorując niedopasowanie typu, ułamkowa część n/d(przy założeniu ddodatniej) jest mod n d/d, więc chyba mod n d==0, że !powtarza się z reprezentacją d/mod n d.

Python 3 + sympy , 67 bajtów

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

Wypróbuj online!

Sympy to symboliczny pakiet matematyczny dla Pythona. Ponieważ jest to symboliczny, a nie binarny, nie ma niedokładności zmiennoprzecinkowych.

PHP , 69 bajtów

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

Wypróbuj online!

PHP , 146 bajtów

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

Wypróbuj online!

Galaretka , 8 bajtów

®İ$%1$©¿

Wypróbuj online!

Niedokładności zmiennoprzecinkowe.

JavaScript ES6, 25 bajtów

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

Zadzwoń f(a,b)poa/b

Haskell , 62 61 bajtów

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

Wypróbuj online!

Korzysta z Data.Ratiobiblioteki Haskella w celu obliczenia dowolnej dokładności. Gdyby tylko wbudowane nazwy nie były tak długie.

APL (Dyalog Classic) , 18 bajtów

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

Wypróbuj online!

APL NARS, 18 znaków

-1 bajt dzięki testowi Uriel

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

Smalltalk, 33 bajty

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

Stax , 8 bajtów

ç▄é⌠á◙àù

Uruchom i debuguj

„Punkty bonusowe” za brak błędów precyzji. Nie zastosowano arytmetyki zmiennoprzecinkowej. To (w końcu) wykorzystuje wbudowany typ racjonalny stax.

JavaScript, 70 bajtów

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

Jeśli możemy zmienić typ danych wejściowych na ciąg znaków, może to zaoszczędzić 5 bajtów.