Jako dane wejściowe weź niepustą macierz / tablicę numeryczną zawierającą dodatnie liczby całkowite. Zwróć w tej kolejności sumy pierwszego wiersza i kolumny, a następnie drugiego wiersza i kolumny i kontynuuj, aż nie będzie już więcej wierszy ani kolumn.

Załóżmy, że dane wejściowe to:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Następnie dane wyjściowe powinny być:

45, 33, 16, 17

Ponieważ: 2+9+1+7+10+10+2+4=45, 7+7+1+7+2+9=33, 6+4+2+4=16, 8+9=17.

Przypadki testowe:

Przypadki testowe mają następujący format:

Input
---
Output

5
---
5
..........

1  4
----
5
..........

7
2
---
9
..........

 8    3    7   10    3    7   10    1
10    7    5    8    4    3    3    1
 1    6    4    1    3    6   10    1
 2    3    8    2    8    3    4    1
---
62   40   33   18
..........

30    39    48     1    10    19    28
38    47     7     9    18    27    29
46     6     8    17    26    35    37
 5    14    16    25    34    36    45
13    15    24    33    42    44     4
21    23    32    41    43     3    12
22    31    40    49     2    11    20
---
320  226   235   263   135    26    20
..........

7   10    1
4    4    2
6    3    4
1    4   10
5    7    6
---
34   20   20

Jako tablice:

[[5]]
[[1,4]]
[[7],[2]]
[[8,3,7,10,3,7,10,1],[10,7,5,8,4,3,3,1],[1,6,4,1,3,6,10,1],[2,3,8,2,8,3,4,1]]
[[30,39,48,1,10,19,28],[38,47,7,9,18,27,29],[46,6,8,17,26,35,37],[5,14,16,25,34,36,45],[13,15,24,33,42,44,4],[21,23,32,41,43,3,12],[22,31,40,49,2,11,20]]
[[7,10,1],[4,4,2],[6,3,4],[1,4,10],[5,7,6]]

To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótsze rozwiązanie w każdym języku.

MATL , 16 bajtów

&n:w:!XlX:GX:1XQ

Wypróbuj online! Lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie

Rozważmy jako przykład dane wejściowe

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Kod &n:w:!Xlbuduje wektor kolumny [1; 2; 3; 4]i wektor wiersza [1 2 3 4 5]. Następnie Xloblicza minimum elementarne z rozgłoszeniem, które daje macierz

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

X:linearyzuje tę matrycę (w kolejności durowej kolumny) do wektora kolumny [1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; ... ; 4]. Ten wektor i zlinearyzowana matryca wejściowa, uzyskane jako GX:, są przekazywane jako dane wejściowe do accumarray(... @sum)funkcji lub 1XQ. To oblicza sumę drugiego wejścia pogrupowanego według wartości pierwszego wejścia.

Galaretka , 3 bajty

ŒDS

Wypróbuj online!

Jak to działa

ŒDS

ŒD   diagonals
  S  vectorized sum

CJam , 23 18 bajtów

{[{(:+\z}h;]2/::+}

Anonimowy blok oczekujący argumentu na stosie i pozostawiający wynik na stosie.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

[      e# Begin working in an array.
 {     e#  Do:
  (:+  e#   Remove the first row of the matrix and sum it.
  \z   e#   Bring the matrix back to the top and transpose it.
 }h    e#  While the matrix is non-empty.
 ;     e#  Discard the remaining empty matrix.
]      e# Close the array.
2/     e# Split it into consecutive pairs of elements (possibly with a singleton on the end).
::+    e# Sum each pair.

05AB1E , 14 11 bajtów

[ćOˆøŽ]¯2ôO

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

[   Ž ]       # loop until stack is empty
 ć            # extract the head
  Oˆ          # sum and add to global list
     ø        # transpose
       ¯      # push global list
        2ô    # split into pairs
          O   # sum each pair

JavaScript (ES6), 60 bajtów

a=>a.map((b,y)=>b.map((c,x)=>r[x=x<y?x:y]=~~r[x]+c),r=[])&&r

Naiwne rozwiązanie może być lepszym sposobem.

Mathematica, 60 bajtów

Zainspirowany odpowiedzią MATL Luisa Mendo .

Pick[#,Min~Array~d,n]~Total~2~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}&

Objaśnienie: Min~Array~Dimensions@#konstruuje macierz podobną do następującej:

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

Następnie Pick[#,...,n]~Total~2wybiera wpisy macierzy wejściowej odpowiadające liczbie nw dziwnej macierzy powyżej i sumuje je. W końcu ...~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}iteracja się kończy n.

To o 1 bajt mniej niż naiwne podejście:

{#[[n,n;;]],#[[n+1;;,n]]}~Total~2~Table~{n,Min@Dimensions@#}&

Haskell, 50 49 bajtów

f(a@(_:_):b)=sum(a++map(!!0)b):f(tail<$>b)
f _=[]

Wypróbuj online!

Jeśli istnieje co najmniej jeden wiersz z co najmniej jednym elementem, wynikiem jest suma pierwszego wiersza i nagłówków wszystkich innych wierszy, po których następuje rekurencyjne wywołanie z ogonami wszystkich innych wierszy. We wszystkich innych przypadkach wynikiem jest pusta lista.

Edycja: Ørjan Johansen zapisał bajt. Dzięki!

Oktawa , 64 52 bajty

Dzięki @StewieGriffin za uratowanie 1 bajtu!

@(x)accumarray(min((1:size(x))',1:rows(x'))(:),x(:))

Definiuje to anonimową funkcję.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Kod jest podobny do mojej odpowiedzi MATL (patrz wyjaśnienie tam).

Dwa bajty zostały zapisane za pomocą 1:size(x)zamiast 1:size(x,1), wykorzystując fakt, że 1:[a b]zachowuje się tak samo jak 1:a. Ponadto, dzięki Stewie, zapisano jeden bajt 1:rows(x')zamiast 1:size(x,2).

k, 19 bajtów

|1_-':|+//'(1_+1_)\

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

           (1_+1_)   /a function that strips the top and leftmost rows of a matrix
                  \  /apply this function as many times as possible,
                     /    saving each result as one element of a list
       +//'          /for each result, get the sum of all numbers
|  -':|              /subtract every right value from every left value
 1_                  /remove the extra 0

05AB1E , 16 bajtów

[ćOsø.g<NQ#])2ôO

Wypróbuj online! lub Wypróbuj wszystkie testy

[                # Start loop
 ć               # Extract first element
  O              # Sum
   sø            # Transpose the input array (without the first N rows and columns)
     .g<NQ       # Push if (stack height - 1 == loop count)
          #]     # If they were equal break
            )2ô  # Break stack into chunks of 2
               O # Sum the chunks

Oktawa , 63 60 bajtów

@(A)(@(L)sum(triu(A,1)')(L)+sum(tril(A))(L))(1:min(size(A)))

Wypróbuj online!

Odpowiedź na tę macierz:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

to wektor sum rzędów jego górnej części trójkątnej:

0   10   10    2    4
0    0    7    2    9
0    0    0    2    4
0    0    0    0    9

plus wektor sum kolumn w dolnej części trójkąta:

2    0    0    0    0
9    7    0    0    0
1    7    6    0    0
7    1    4    8    0

dokładnie taka jest moja odpowiedź.

Julia , 62 bajty

f=x->1∈size(x)?sum(x):(n=f(x[2:end,2:end]);[sum(x)-sum(n);n])

Działa rekurencyjnie, sumując całą macierz, a następnie odejmując sumę następnego bloku. Prawdopodobnie nie najskuteczniejsze podejście, ale całkiem intuicyjne.

Java 7, 248 bajtów

String c(int[][]a){int l=a.length,L=a[0].length,b[][]=new int[l][L],i,j,x=1,s;for(;x<(l>L?l:L);x++)for(i=l;i-->x;)for(j=L;j-->x;b[i][j]=x);String r="";for(;x-->0;r=s>0?s+" "+r:r)for(s=0,i=0;i<l;i++)for(j=0;j<L;j++)s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;return r;}

Wypróbuj tutaj.

Ogólne wyjaśnienie:

Powiedzmy, że tablica wejściowa ma wymiary 4x6. Pierwsza część kodu utworzy macierz temp i wypełni ją w następujący sposób:

// 1. Fill the entire array with 0:
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

// 2. Overwrite the inner part with 1 (excluding the first row & column):
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1

// #. Etc. until we are left with this:
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 2 2 2 2
0 1 2 3 3 3

A w drugiej części kodu zapętli tę macierz temp i zsumuje wszystkie wartości macierzy wejściowej dla każdej z odrębnych liczb w macierzy temp.

Objaśnienie kodu:

String c(int[][]a){               // Method with int-matrix parameter and String return-type
  int l=a.length,                 //  Amount of rows
      L=a[0].length,              //  Amount of columns
      b[][]=new int[l][L],        //  New temp matrix to fill as explained above
      i,j,x=1,s;                  //  Some temp integers

                                  //This is the first part of the code mentioned above:
  for(;x<(l>L?l:L);x++)           //  Loop (1) over the rows or columns (whichever is highest)
    for(i=l;i-->x;)               //   Inner loop (2) over the rows
      for(j=L;j-->x;              //    Inner loop (3) over the columns
        b[i][j]=x);               //     Set the current `x`-number
                                  //    End of loop (3) (implicit / no body)
                                  //   End of loop (2) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (1) (implicit / single-line body)

                                  //This is the second part of the code mentioned above:
  String r="";                    //  Result-String
  for(;x-->0;                     //  Loop (4) over the unique numbers in the temp matrix
             r=s>0?s+" "+r:r)     //   After every iteration, append the sum to the result (if it's larger than 0)
    for(s=0,i=0;i<l;i++)          //   Inner loop (5) over the rows (and reset the sum to 0)
      for(j=0;j<L;j++)            //    Inner loop (6) over the columns
        s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;  //     Add to the sum if its position equals the current `x` in the temp matrix
                                  //    End of loop (6) (implicit / single-line body)
                                  //   End of loop (5) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (4) (implicit / single-line body)
  return r;                       //  Return the result-String
}                                 // End of method

Perl 6 , 63 55 bajtów

{($_ Z [Z] $_).kv.map(->\a,\b{b.flatmap(*[a..*]).sum -b[0;a]})}

{($_ Z [Z] .skip).kv.map({$^b.flatmap(*[$^a..*]).sum})}

• $_ jest wejściem macierzy do funkcji anonimowej
• .skip to macierz wejściowa z usuniętym pierwszym wierszem
• [Z] .skipoznacza transpozycję macierzy wejściowej z usuniętym pierwszym wierszem; to znaczy transpozycja bez pierwszej kolumny
• $_ Z [Z] .skip zamyka macierz wejściową za pomocą transpozycji-bez-pierwszej-kolumny, tworząc listę ((first-row, first-column-sans-first-element), (second-row, second-column-sans-first-element), ...)
• .kv poprzedza każdą parę swoim indeksem
• map({...}) odwzorowuje pary, używając funkcji, która przyjmuje swój pierwszy argument (indeks) $^a i drugą (para wierszy / kolumn)$^b
• $^b.flatmap(*[$^a..*]).sumusuwa pierwsze $^aelementy każdej pary wierszy / kolumn, a następnie sumuje wszystkie pozostałe elementy

Po namyśle zdałem sobie sprawę, że zdejmowanie pierwszej kolumny transpozycji przed spakowaniem było równoważne odejmowaniu podwójnie przyczyniających się elementów ukośnych, jak w moim pierwszym rozwiązaniu. To pozwoliło mi usunąć to odejmowanie, a użycie każdego argumentu do funkcji mapowania tylko raz sprawiło, że {...$^a...$^b...}metoda przekazywania argumentów do funkcji anonimowej była bardziej wydajna niż oryginalna -> \a, \b {...a...b...}.

Vim, 66 , 52 bajtów

qq^f j<C-v>}dkV}Jo<esc>p@qq@q:%s/\v> +</+/g|%norm C<C-v><C-r>=<C-v><C-r>"<C-v><cr><cr>

Wypróbuj online!

Niewłaściwe narzędzie do pracy ...

Galaretka , 10 bajtów

Ḣ;Ḣ€SṄȧßS¿

Pełny program, który drukuje wartości

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

Ḣ;Ḣ€SṄȧßF¿ - Main link: list of lists a
Ḣ          - head a (pop the first row and yield it, modifying a)
  Ḣ€       - head €ach (do the same for each of the remaining rows)
 ;         - concatenate
    S      - sum (adds up the list that contains the top row and left column)
     Ṅ     - print that plus a linefeed and yield the result
         ¿ - while:
           - ... condition:
        F  -   flatten (a list of empty lists flattens to an empty list which is falsey) 
           - ... body:
       ß   -   call this link with the same arity (as a monad) i.e. Main(modified a)
      ȧ    - logical and (when the sum is non-zero gets the modified a to feed back in)

Python + NumPy, 75 bajtów

Dane wejściowe to tablica liczb dwuwymiarowych.

lambda L:[sum(L[i,i:])+sum(L[i+1:,i])for i in range(min(len(L),len(L[0])))]

Wypróbuj online

Python 2 , 97 bajtów

f=lambda m:[reduce(lambda x,y:x+y[i],m[i:],sum(m[i][i+1:]))for i in range(min(len(m),len(m[0])))]

Wypróbuj online!

Pyth, 16 15 bajtów

.es+>b+1k>@CQkk

Bierze tablicę liczb w stylu pytona, zwraca tablicę sum.

Spróbuj!

Wyjaśnienie

.es+>b+1k>@CQkk 
.e             Q  # Enumerated map over the implicit input (Q); indices k, rows b
           CQ     # Take the transpose
          @  k    # The kth column
         >    k   # cut off the first k elements
    >b+1k         # cut off the first k+1 elements of the rows, so (k,k) isn't counted twice
  s+              # add the row and column together and sum

GNU APL 1.7, 123 bajty

Rozwiązanie wymaga dwóch funkcji: jedna tworzy tablicę globalną, a druga wywołuje rekurencyjnie sumy do tej tablicy.

∇f N
R←⍬
g N
R
∇
∇g N
→2+2×0∈⍴N
R←R,(+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]
g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]
∇

∇rozpoczyna i kończy funkcję. Zarówno fi gwziąć tablice jako argumenty (głównie 2D podgrupach). Można je utworzyć za pomocą X←rows cols ⍴ 1 2 3 4....

R←⍬przypisuje pusty wektor do zmiennej globalnej R.

g N wywołuje drugą funkcję z tym samym argumentem co pierwszy.

⍴Npodaje wymiary N; gdy jeden z wymiarów wynosi zero, nie ma więcej wierszy / kolumn do dodania. 0∈⍴Nzwraca 1, jeśli w wymiarach jest zero. →2+2×0∈⍴Nrozgałęzia się do wiersza nr 2 plus 2 razy wartość zwracana przez ∈funkcję: jeśli nie ma zera, ∈zwraca 0, a funkcja rozgałęzia się do wiersza 2 (następny wiersz). Jeśli jest zero, ∈zwraca 1, a funkcja rozgałęzia się do linii 4 (na końcu funkcji, więcreturn zasadniczo).

/jest operatorem redukcji. Stosuje lewy argument, który jest operatorem ( +) do każdego elementu na liście podanego jako prawy argument. N[1;]daje cały pierwszy wiersz tabeli i N[;1]daje pierwszą kolumnę. (+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]sumuje pierwszy wiersz i kolumnę i odejmuje wartość w lewym górnym rogu, ponieważ zostaje dodana zarówno do sumy kolumny, jak i sumy wiersza. R←R,...dołącza nowo obliczoną wartość do wektora globalnego R.

Następnie funkcja wywołuje się (powtarza się, aż nie będzie więcej wierszy ani kolumn). ⊃Operator pick uzyskuje określony element z listy. 1⊃⍴Npodaje liczbę wierszy, 2⊃⍴Nliczbę kolumn. ⍳daje wszystkie liczby od 1 do określonej liczby. ↓Operator spadek usuwa elementy z początku listy. Jeśli podajesz wiele indeksów podczas uzyskiwania dostępu do elementów z tabeli lub wektora (np. N[1 2 3]), APL uzyskuje dostęp do każdego z nich. Dlatego 1↓⍳1⊃⍴Npodaje indeksy każdego wiersza z wyłączeniem pierwszego ( 2, 3, 4, ..., N) i 1↓⍳2⊃⍴Ndaje podobny wektor, ale dla kolumn. g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]wywołuje funkcję ponownie, ale bez pierwszego wiersza lub kolumny.

PHP, 76 bajtów

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$n=>$i)$r[min($k,$n)]+=$i;print_r($r);

Wypróbuj online!

Mathematica, 116 bajtów

l=Length;If[l@#==1||l@#[[1]]==1,Total@Flatten@#,Total/@Flatten/@Table[{#[[i]][[i;;]],#[[All,i]][[i+1;;]]},{i,l@#}]]&

Formularz wejściowy

[{{5}}], [{{1}, {4}}], [{{7,2}}] lub [{{....}, {....} ... {. ...}}]

Clojure, 98 bajtów

#(vals(apply merge-with +(sorted-map)(mapcat(fn[i r](map(fn[j v]{(min i j)v})(range)r))(range)%)))

Iteruje nad danymi wejściowymi za pomocą indeksów wierszy i kolumn (w bardzo szczegółowy sposób), tworzy mapę skrótów z minimum ii jjako klucz, łączy mapy skrótów z +mapą posortowaną, zwraca wartości.

R, 102 bajty

function(x)`for`(i,1:min(r<-nrow(x),k<-ncol(x)),{dput(sum(x[,1],x[1,-1]));x=matrix(x[-1,-1],r-i,k-i)})

zwraca anonimową funkcję; wypisuje wyniki na konsoli z końcowym znakiem nowej linii. Prawdopodobnie potrzebuję innego podejścia.

Iteruje po minimum wierszy i kolumn; wypisuje sumę x[,1](pierwszej kolumny) i x[1,-1]pierwszego wiersza z wyjątkiem pierwszego wpisu, a następnie ustawia xsię na macierz równą x[-1,-1](tj. z xwyłączeniem pierwszego wiersza i kolumny). Niestety, po prostu ustawieniex=x[-1,-1] powoduje awarię w przypadku macierzy kwadratowej, ponieważ gdy xjest to 2x2, podzbiór zwraca raczej wektor niż macierz.

Wypróbuj online!

Java 7, 280 276 bajtów

import java.util.*;String d(ArrayList l){String r="";for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0;l.remove(0))r+=s(l)+" ";return r;}int s(List<ArrayList<Integer>>l){int s=0,L=l.size(),i=1;for(;l.get(0).size()>0;s+=l.get(0).remove(0));for(;i<L;s+=l.get(i++).remove(0));return s;}

Wypróbuj tutaj.

Alternatywne podejście w porównaniu do mojej poprzedniej odpowiedzi z tablicami, która w końcu jest krótsza niż ta na końcu (więc trochę zmarnowałem czas na wypróbowanie tego alternatywnego podejścia).

Ogólne wyjaśnienie:

Inspiracja z @Riley „niesamowite 05AB1E odpowiedź
Odpowiedź ta wykorzystuje listę i po każdym suma jest obliczana usuwa pierwszą kolumnę i pierwszy wiersz z listy matrix, jak poniżej:

// Starting matrix:
7 10 1
4 4  2
6 3  4
1 4  10
5 7  6

// After first iteration (result so far: "34 "):
4  2
3  4
4  10
7  6

// After second iteration (result so far: "34 20 "):
4
10
6

// After last iteration, result: "34 20 20 "

Objaśnienie kodu:

import java.util.*;                // Required import for List and ArrayList

String d(ArrayList l){             //  Method with ArrayList parameter and String return-type
  String r="";                     //  Return-String
  for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0; 
                                   //  Loop as long as the list still contains anything
       l.remove(0))                //  And remove the first row after every iteration
    r+=s(l)+" ";                   //   Append the sum to the result-String
                                   //  End of loop (implicit / single-line body)
  return r;                        //  Return result-String
}                                  // End of method

int s(List<ArrayList<Integer>>l){  // Separate method with List-matrix parameter and integer return-type
  int s=0,                         //  The sum
      L=l.size(),                  //  The size of the input list
      i=1;                         //  Temp integer
  for(;l.get(0).size()>0;          //  Loop (1) over the items of the first row
    s+=l.get(0).                   //   Add the number to the sum
                remove(0)          //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (1)
  for(;i<L;                        //  Loop (2) over the rows
    s+=l.get(i++).                 //   Add the first number of the row to the sum
                  remove(0)        //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (2)
  return s;                        //  Return sum
}                                  // End of separate method

Python, 93 bajty

Podobne do odpowiedzi mbomb007, ale bez NumPy

f=lambda m:[sum(m[k][k:])+sum(list(zip(*m))[k][k+1:])for k in range(min(len(m),len(m[0])))]