Napisz program, który przy niewielkiej dodatniej parzystej liczbie całkowitej ze standardowego wejścia oblicza prawdopodobieństwo, że przerzucenie tylu monet spowoduje połowę liczby głów.

Na przykład, biorąc pod uwagę 2 monety, możliwe wyniki to:

HH HT TH TT

gdzie H i T są głowami i ogonami. Istnieją 2 wyniki ( HTi TH), które są o połowę mniejsze niż liczba monet. Istnieją w sumie 4 wyniki, więc prawdopodobieństwo wynosi 2/4 = 0,5.

To jest prostsze niż się wydaje.

Przypadki testowe:

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J, 22 19 (podejście zabójcy)

Dotarłem do tego, grając w golfa na moją odpowiedź Haskella.

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

(taki sam I / O jak moja inna odpowiedź J )

Pari / GP - 32 30 34 znaków

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Python 53 znaków

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel, 25

Jednak niezupełnie według specyfikacji :)

Nazwij komórkę, na następnie wpisz następujące polecenie w innej komórce:

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Haskell, 39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

Demonstracja:

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J, 25 (podejście naturalne)

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

Przykładowe użycie:

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

Wszystko to jest oczywiste, ale z grubsza podzielonym obowiązkiem:

• !~ -:może być uważany za dwumianowy (x, x / 2)
• % 2&^to „podzielone przez 2 ^ x ”
• &. (". @ stdin) _ dla I / O

GNU Octave - 36 znaków

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Ruby, 39 znaków

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Golfscript - 30 znaków

Ograniczenie - działa tylko dla danych wejściowych mniejszych niż 63

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

przypadki testowe

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

Analiza

'0.'GS nie robi liczb zmiennoprzecinkowych, więc sfałszujemy to, pisząc liczbę całkowitą.
\~Następnie przeciągnij dane wejściowe na górę stosu i przekonwertuj na liczbę całkowitą.
..Zrób 2 kopie danych wejściowych.
),1>Utwórz listę z 1
\2//. wypisz na 1..n / 2 i n / 2 + 1..n
{{*}*}%Pomnóż elementy dwóch podlist podając (n / 2)! i n! / (n / 2)!
~Wyodrębnij te dwie liczby na stos
\Zamień dwie liczby wokół
/Podziel
5@?*Mnożenie przez 5 ** n. Jest to przyczyną powyższego ograniczenia

TI-BASIC, 10

Zajmie to więcej niż dziesięć bajtów pamięci kalkulatora, ponieważ istnieje nagłówek programu, ale jest tylko dziesięć bajtów kodu.

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

To wymaga danych wejściowych w postaci [number]:[program name]; dodanie polecenia Input wykorzystuje jeszcze trzy bajty. ~jest jednostkowym tokenem minus.

Rubin - 50 57 54 znaków

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J, 20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

przykłady:

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15 znaków

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

Bo tam, gdzie nie renderuje się dobrze

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

Gdzie wszystko w {} to symbole specyficzne dla APL, jak tutaj .

Windows PowerShell, 45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

Meh

MATLAB, 29

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript, 77

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Mathematica, 19

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

JavaScript, 86 bajtów

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Python 3, 99

To naiwne podejście, jak sądzę, a rozwiązanie fR0DDY jest znacznie fajniejsze, ale przynajmniej jestem w stanie je rozwiązać.

Wypróbuj tutaj

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

Python 2, 103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

Cel C:

152 148 bajtów dla samej funkcji.

Metody klasy, nagłówki i interfejs użytkownika nie są zawarte w kodzie.

Dane wejściowe: intwartość określająca liczbę monet.

Wyjście: floatwartość określająca prawdopodobieństwo.

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

Nie golfowany:

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

Jest to oparte na odpowiedzi Microsoft Excel . W C i Objective-C wyzwanie polega na sztywnym kodowaniu algorytmów.