Zadanie:

Biorąc pod uwagę indeks próbki, x, oblicz wartość próbki f (x) fali trójkątnej, z okresem 4 próbek i amplitudą 1. Przesunięcie może być ujemne, a wartość próbki może wynosić {0, 1, -1}.

Przypadki testowe:

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

Osobiście znam dwa podejścia w C - pierwsze wykorzystuje tabelę odnośników, drugie korzysta z instrukcji warunkowych. Jeśli chodzi o punkty brownie, czy możesz zrobić na mnie wrażenie czystym podejściem „matematycznym”? (Mam na myśli podejście czysto funkcjonalne, np. Nieużywanie instrukcji warunkowych lub pamięć dla LUT.) Ale to nie jest ograniczenie. Jeśli nie możesz lub Twój język go nie obsługuje - po prostu opublikuj dowolne rozwiązanie

Mathematica, 8 bajtów

Im[I^#]&

Wyjaśnienie

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI-Basic, 7 5 4 bajtów

sin(90Ans

(Tryb stopni) -1 bajt z @immibis ze starej odpowiedzi.

Stara odpowiedź

imag(i^Ans

Podejście czystej matematyki na kalkulatorze. :)

Dla zabawy, oto inne rozwiązanie czystej matematyki (ish) dla 9 bajtów (w trybie radianów) lub 8 bajtów (tryb stopni)

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

Python 2 , 20 bajtów

lambda n:n%2-n%4/3*2

Wypróbuj online!

Prowadzę poszukiwania brute-force dla krótszych wyrażeń arytmetycznych lub bitowych, zobaczę, czy coś się pojawi. Ten ręcznie znaleziony.

Julia 0,5 , 12 bajtów

!n=(2-n&3)%2

Podoba mi się to podejście, ponieważ prawdopodobnie nie będzie najkrótsze w żadnym innym języku.

Wypróbuj online!

Jak to działa

Pierwszeństwo operatorów Julii jest nieco niezwykłe: w przeciwieństwie do większości innych języków operatory bitowe mają taki sam priorytet jak ich odpowiedniki arytmetyczne, więc &(mnożenie bitowe) ma taki sam priorytet jak *.

Najpierw n&3pobiera moduł wejściowy 4 ze znakiem dodatnim.

Wynik - 0 , 1 , 2 lub 3 - jest następnie odejmowany od 2 , dając 2 , 1 , 0 lub -1 .

Na koniec bierzemy podpisaną pozostałą część podziału przez 2 , zwracając 0 , 1 , 0 lub -1 .

Galaretka , 3 bajty

ı*Ċ

Wypróbuj online!

Jak to działa

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

dc, 13

Nie jestem pewien, czy liczycie %operatora modulo jako „czystą matematykę”:

?1+d*v4%1-2%p

Wypróbuj online . Zauważ, że dcużywa _zamiast zamiast -liczb ujemnych.

Wyjaśnienie

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

Zauważ, że dc„s %operator mod jest średnia«CPU»wersja, która odwzorowuje wartości ujemnych do wartości ujemnych.

pieprzenie mózgu , 136 bajtów

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

Wypróbuj online!

Prawdopodobnie istnieje bardziej trywialna odpowiedź, ale w zasadzie wykorzystuje ona tabelę wartości. Chociaż brainfuck trwa wejścia jako znaki ASCII z wartościami dodatnimi od 0 do 127, to nadal działa, jak gdyby był w stanie przyjmować wartości ujemne (do testu, wymienić ,z nilością -znaków).

Jak to działa

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

Python, 26 24 21 bajtów

lambda x:(1j**x).imag

-2 bajty dzięki ValueInk za uświadomienie sobie, że metoda matematyczna jest w rzeczywistości dłuższa niż trywialne podejście: P
-3 bajty dzięki Dennisowi za wskazanie, że nie potrzebuję int(...), dzięki czemu jest to krótsze :)

Python , 20 bajtów

lambda n:n%2*(2-n%4)

Nienazwana funkcja, która zwraca wynik.

Wypróbuj online!

Mathematica, 18 bajtów

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 bajtów

n->imag(I^n)

Wypróbuj online!

PHP, 20 bajtów

<?=2<=>($argn&3?:2);

Haskell , 19 bajtów

Rozwiązanie Julii z Port Dennis, tylko dlatego, że powiedział, że nie będzie najkrótsze w żadnym innym języku. (Ktoś może wciąż udowodnić, że się mylę, że w Haskell jest najkrótszy.)

f n=rem(2-n`mod`4)2

Wypróbuj online!

Haskell ma dwie różne pozostałe funkcje, jedna ( rem) działa jak Julia, a druga ( mod) daje wynik dodatni, nawet jeśli pierwszy argument jest ujemny, a więc nadaje się do tłumaczenia &3. ( Rzeczywisty & , nazywany .&., niestety Haskell wymaga import Data.Bits.)

Oktawa , 22 bajty

@(x)round(sin(x*pi/2))

Wypróbuj online!

Ruby, 20 bajtów

Prosty i czysty.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 bajtów

Zakładając, że chcesz, aby fala była wyśrodkowana na początku:

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

inaczej f(n){return cpow(1i,n);}zrobi. Pierwotnie miałem cimagtam, ale najwyraźniej próbuję zwrócić intz _Complex intrentowności, daje prawdziwą część, więc wykorzystałem to. To ma sens, ale nie przewidziałbym niczego. Zachowanie jest takie samo w gcciclang

05AB1E , 5 bajtów

4%<Ä<

Wypróbuj online!

Dane wyjściowe są odwrócone, ale z tego, co zrozumiałem, jest to dozwolone:

+1 bajt, aby pomnożyć wyjście przez -1 za pomocą (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth - 7 bajtów (ewentualnie 6)

ta2%tQ4

Spróbuj

Jeśli faza fali nie jest ważna, 6 bajtów:

ta2%Q4

Spróbuj

Wyjaśnienie:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 bajtów

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

Wypróbuj online!

Jest to alternatywne podejście wykorzystujące funkcje triggera bez operatora modułu.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

Wypróbuj online!

JavaScript ES6, 18 17 bajtów

n=>n&1&&(++n&2)-1

Najpierw sprawdź, czy dane wejściowe są parzyste czy nieparzyste i zwróć 0 dla wszystkich wartości parzystych. W przypadku wszystkich nieparzystych danych wejściowych zwiększaj i bituj za pomocą, 0b10aby usunąć bity, które nas nie interesują, a następnie zwróć odpowiedź z przesunięciem.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

JavaScript, 15 bajtów

n=>n&3&&2-(n&3)

Bitowe i 3 jest równoważne modulo 4, z wyjątkiem tej dziwnej reguły w modułach liczb ujemnych JavaScript. Najpierw zrobiłem regresję wielomianową na pierwszych czterech punktach, ale potem zdałem sobie sprawę, że jestem głupi, ponieważ (1, 1), (2, 0) i (3, -1) to tylko 2-n.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 bajtów

function(n)Im(1i^n)

Wypróbuj online!

Port odpowiedzi Matematyki JungHwana Min .