Zainspirowany tym . Istnieje liczba podana jako liczba całkowita, ciąg znaków lub tablica cyfr (do wyboru). Znajdź bazę, w której reprezentacja liczby będzie miała najwięcej „4”, i zwróć tę bazę.

Wynik liczbowy
624 5
444 10
 68 16

ograniczenia:

• Zwrócona baza nie powinna być większa niż wartość wejściowa.
• liczby mniejsze lub równe abs (4) nie powinny być uważane za prawidłowe dane wejściowe, więc niezdefiniowane zwroty są dopuszczalne

APL ( 31 19)

Teraz przetestuj wszystkie możliwe zasady.

⊃⍒{+/4=K⊤⍨K⍴⍵}¨⍳K←⎕

Wyjaśnienie:

• ⍳K←⎕: odczytaj dane wejściowe użytkownika, zapisz w K. Zrób listę od 1 do K, które są podstawą do wypróbowania.
• {... }¨: dla każdego z nich uruchom następującą funkcję
• K⊤⍨K⍴⍵: zakoduj K w tej bazie, podając listę cyfr (jako liczb) na bazę. Używaj cyfr K (duże przeszacowanie, ale to nie ma znaczenia, ponieważ nieużywane i tak będą zerowe).
• 4=: sprawdź, które z nich są równe 4
• +/: zsumuj je, teraz wiemy, ile czwórek na bazę
• ⊃⍒: podaj indeksy listy, jeśli byłyby posortowane w dół, więc indeks największej z nich znajduje się z przodu. Weź pierwszą pozycję z tej listy.

GolfScript, 30 znaków

.,{[2+.2$\base{4=},,\]}%$)~p];

Działa z każdą bazą - przetestuj kod online .

Komentarz: To rozwiązanie zostało oparte na oryginalnej wersji pytania. W ten sposób może zwrócić bazę większą niż wejście, np. Dla wejścia 4 poprawnie zwraca podstawę 5 - co nie jest już ważne w nowych regułach.

GolfScript (23 znaki)

~:^,2>{^\base[4]/,~}$0=

lub

~:^,2>{^\base[4]/,}$-1=

lub

~:^,2>{^\base[4]/,}$)\;

Zauważ, że pobiera to dane ze standardowego wejścia: dla sprawiedliwego porównania z wersją Howarda GolfScript odejmij jeden znak.

Howard zwraca uwagę, że reguły się zmieniły i nie jest zbyt logiczne, aby wykluczyły je 4jako możliwe dane wejściowe, gdy mają prawidłowe dane wyjściowe (dowolna liczba całkowita większa niż 4). Do pokrycia tej sprawy również potrzebne są dodatkowe 2 znaki, które można dodawać na różne sposoby:

~:^)),2>{^\base[4]/,}$)\;

lub

~:^,{))^\base[4]/,}$)))\;

będąc kilkoma oczywistymi.

Python 2.x, 77 znaków

F=lambda x:max((sum(x/b**d%b==4for d in range(99)),b)for b in range(5,99))[1]

Działa do podstawy 98 i liczb o długości maksymalnie 98 cyfr.

J, 38 znaków

f=.[:(i.>./)[:+/[:|:4=(10#"0(i.37))#:]

Stosowanie:

   p 624
5
   p 444
10
   p 68
16

VBA, 121

Function k(a)
For w=5 To a
Z=0:q=a:Do:c=q Mod w:Z=Z-(c=4):q=Int(q/w):Loop Until q=0
If Z>x Then x=Z:k=w
Next
End Function

stosowanie:

• okno bezpośrednie: ?k(num)
• Formuła Excel: =k(A1)

Mathematica 59

Kod

Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[5, 36]][[-1, 2]]

Nadajmy powyższej funkcji nazwę.

whichBase[n_] := Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[2, 36]][[-1, 2]]

Wyjaśnienie

1. Count[IntegerDigits[n,k],4]: Policz liczbę czwórek w podstawowej k reprezentacji n .
2. Sort podstawy od najmniejszej do większości 4s.
3. Zwraca podstawę z ostatniego elementu na liście, czyli bazę, która miała reprezentację z największą liczbą 4.

Niektóre numery specjalne

Teraz zastosujmy whatBase do następujących numerów specjalnych.

numbers= {1953124, 8062156, 26902404, 76695844, 193710244, 444444444, 
943179076, 1876283764, 3534833124, 6357245164, 10983816964, 
18325193796, 29646969124, 46672774204, 71708377284, 107789473684, 
158856009316, 229956041484, 327482302084, 459444789604, 635782877604, 
868720588636, 1173168843844, 1567178659764, 2072449425124, 
2714896551724, 3525282954756, 4539918979204, 5801435550244, 
7359635486844, 9272428079044, 11606852190676}

{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, \ 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}

Jeśli przekonwertujesz każdy numer na odpowiednią bazę, zobaczysz, co jest w nich specjalnego.

Japt -h, 10 bajtów

444w bazie 10jest, [4,4,4]która zawiera liczbę i cyfrę 43 razy, ale 444w bazie 100jest, [4,44]która zawiera również cyfrę 43 razy, ale tylko jako liczba raz. Biorąc pod uwagę oczekiwany wynik w wyzwaniu dla 444przypadku testowego, sądzę, że powinniśmy liczyć liczbę 4:

õ ñ@ìX è¥4

Spróbuj

Ale jeśli są liczenia cyfrę 4 następnie:

õ ñ@ìX ¬è4

Spróbuj

õ              :Range [1,...,input]
  ñ@           :Sort by passing each X through a function
    ìX         :  Convert the input to a base X digit array
               :(VERSION 1)
       è       :  Count the elements
        ¥4     :    Equal to 4
               :(VERSION 2)
       ¬       :  Join to a string
        è4     :  Count the occurrences of "4"
               :Implicitly output the last element in the sorted array

C - (114 znaków)

W całej swojej golfowej chwale:

x,k,c,d,n;main(v){scanf("%d",&v);for(k=5;v/k;++k){x=v;c=0;while(x)c+=x%k==4,x/=k;c>=d?n=k,d=c:0;}printf("%d",n);}

I nieco nie golfisty:

x,k,c,d,n; // declare a bunch of ints, initialized to 0
main(v){   // declare one more, without using an extra comma
    scanf("%d",&v); // get the input (v)
    for(k=5;v/k;++k){ // loop over each base (k) greater than or equal to (/)
                      // our input (v)
        x=v;          // temp value (x) set to input (v)
        c=0;          // number of 4s in the current base (c) re-initialized
        while(x)       // loop over our temp until it's used up
            c+=x%k==4, // if the next digit (x%k) is 4 (==4) increment the
                       // current count (c+=)
            x/=k;      // remove the current digit
        c>=d?n=k,d=c:0; // if the number of 4s in this base (c) is greater
                       // than the current maximum number of 4s (d), then
                       // save the new best base (n), and new maximum
                       // number of 4s
    }
    printf("%d",n);   // output the result
}

Dla zabawy oto wynik dla liczb [0,127](są to największe podstawy pod samym numerem wejściowym).

0, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 5, 21, 22, 23, 6, 25, 26, 27, 7, 29, 30, 31, 8, 33, 34, 35, 9, 37, 38, 39, 10, 41, 42, 43, 11, 5, 46, 47, 12, 49, 50, 51, 13, 53, 54, 55, 14, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 63, 16, 65, 66, 67, 17, 69, 5, 71, 18, 73, 74, 75, 19, 7, 78, 79, 20, 81, 82, 83, 21, 85, 86, 87, 22, 89, 90, 91, 23, 93, 94, 5, 24, 97, 98, 99, 25, 101, 102, 103, 26, 5, 106, 107, 27, 109, 5, 111, 28, 113, 114, 5, 29, 9, 5, 5, 5, 121, 122, 123

R - 148 137 znaków

(tak daleko od reszty zawodów, ale nadal)

f=function(n){s=sapply;which.max(s(lapply(strsplit(s(4:n,function(x){q=n;r="";while(q){r=paste(q%%x,r);q=q%/%x};r})," "),`==`,4),sum))+3}

Zasadniczo przekształć dane wejściowe z bazy 10 na wszystkie bazy z 4 na n (używając modulo %% i liczb całkowitych %/%) i wybierz indeks pierwszego, który ma najwięcej 4s.

f(624)
[1] 5
f(444)
[1] 10

Tłumaczenie J rozwiązania APL @marinus:

NB. Expression form (22 characters, not including "n" - the "argument"):
{.\:(+/@(4=$#:[)"0 i.)n
NB. Function form (24 characters, not including "f=:"):
f=:{.@\:@(+/@(4=$#:[)"0 i.)

Dla zainteresowania, oto kilka wartości:

(,.f"0)9+i.24
 9  5
10  6
11  7
12  8
13  9
14  5
15 11
16  6
17 13
18  7
19  5
20  5
21  5
22  5
23  5
24  5
25  6
26  6
27  6
28  6
29  5
30  7
31  7
32  7

Wyprowadza najmniejszą bazę, która daje czwartą transformację. Dla kilku ostatnich wartości w tabeli reprezentacje wyglądają jak „4n” (np. 31 w podstawie 7 to „43”).

Galaretka , 6 bajtów

bⱮċ€4M

Wypróbuj online!

Wysyła „wszystkie” zasady do N, co daje najwięcej 4. Jeśli chcesz maksymalną lub minimalną bazę, dodajṀ (maks.) Lub Ṃ(min).

Jak to działa

bⱮċ€4M    Main link (monad). Input: integer N.
bⱮ        Convert N to each base of 1..N
  ċ€4     Count 4's in each representation
     M    Take maximal indices

05AB1E , 10 9 bajtów

LBε4¢}Zk>

-1 bajt dzięki @Cowabunghole .

Jeśli wiele zasad ma taką samą liczbę 4s, wygeneruje najmniejszą (tzn. 16Spowoduje6 , ale 12będzie również możliwą mocą wyjściową).

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie:

L           # Create a list in the range [1, (implicit) input]
            #  i.e. 624 → [1,2,3,...,622,623,634]
 B          # Convert the (implicit) input integer to Base-N for each N in this list
            #  i.e. 624 and [1,2,3,...,622,623,624]
            #   → ["1","1001110000","212010",...,"12","11","10"]
  ε  }      # Map this list to:
   4¢       #  Count the number of 4s in the number
            #   → [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0]
      Z     # Take the max (without popping the list)
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] → 4
       k    # Get the index of this max in the list
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] and 4 → 4
         >  # Increase it by to convert the 0-index to our base (and output implicitly)
            #  i.e. 4 → 5

C # z Linq 273

using System;using System.Linq;class P{static void Main(){int r,z,k=int.Parse(Console.ReadLine());if(k<=4) return;Console.WriteLine(Enumerable.Range(4, k).Select(x =>{r = 0;z = k;while (z > 0){if(z % x==4){r++;}z/=x;}return new[]{r, x};}).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);}}

lub

using System;
using System.Linq;

class P
{
    static void Main()
    {
        int r, z, k = int.Parse(Console.ReadLine());
        if (k <= 4) return;
        Console.WriteLine(
            Enumerable.Range(4, k).Select(x =>
                {
                    r = 0;
                    z = k;
                    while (z > 0)
                    {
                        if (z % x == 4)
                        {
                            r++;
                        }
                        z /= x;
                    }
                    return new[] { r, x };
                }).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);

    }
}

Jestem pewien, że liczbę zmiennych można zmniejszyć, a if można przekonwertować na? No cóż...

C # ( 482 ~ 423 bajtów)

Pierwsza próba rozwiązania „golfowego”. Użyłem w zasadzie tego samego algorytmu, co VBA powyżej. Prawdopodobnie mógłbym zapisać niektóre bajty wstawiające funkcję konwersji lub skracające nazwę. Jak powiedziałem, jest to pierwsza próba, więc proszę, bądź delikatny.

Z białymi znakami:

using System;
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = int.Parse(args[0]);
        int c=0, m=0;
        string r="";
        int t = 0;
        for (int i = 5; i < 37; i++)
        {
            while (n > 0)
            {
                r = (char)((int)(n % i) + 48 + (7 * ((int)(n % i) > 9 ? 1 : 0))) + r;
                n = (int)(n / i);
            }
            t = r.Length - r.Replace("4", "").Length;
            if (t > c) { c = t; m = i; }
        }
        Console.WriteLine("Base: " + m);
    }
}

Burleska - 28 bajtów

Jbcjro{dg}Z]J{4CN}Cmsb[~Fi?i
Jbcjro                        create a list 1..input and convert input
                              to an infinite list.                      
      {dg}Z]                  convert number to base (zipWith operation)
            J                 duplicate
             {4CN}Cm          create comparison function 
              4CN             count the number of fours.
                    sb        sort by 
                      [~      take the last element (which is going to be
                              the base-n representation where count of fours
                              is highest)
                        Fi    Find the index of this last element in the original
                              unsorted list
                          ?i  increment (because base 1 is index 0)

Wypróbuj online.

k , 18 bajtów

{*>+/'4=x{y\x}'!x}

Wypróbuj online!

{                } /function(x)
        x     '!x  /for every y in 0, 1, ..., (x-1):
         {y\x}     /    do x in base y
      4=           /see which digits equal four
   +/'             /sum, to get number of 4s per base
 *>                /get index (which equals base) of largest number of 4s

Perl 6 , 44 bajtów

{max 5..$^a,by=>{grep 4,$a.polymod($_ xx*)}}

Wypróbuj online!

Dobry stary polimod .

Łuska , 9 bajtów

S€►#4ṠMBḣ

Wypróbuj online!

 €           The 1-based index in
      MB     the list of the input's representations in every base
     Ṡ  ḣ    from 1 to itself
S ►          of its element which has the largest
   #         number of
    4        fours.