Mam kombinowaną kłódkę, która ma litery zamiast cyfr. Wygląda to tak: http://pictures.picpedia.com/2012/09/Word_Combination_Padlock.jpg Jest 5 rolek, z których każda zawiera 10 różnych liter.

Większość ludzi lubi używać słowa w swojej kombinacji zamiast dowolnego ciągu liter. (Oczywiście mniej bezpieczne, ale łatwiejsze do zapamiętania.) Dlatego przy produkcji zamka dobrze byłoby zbudować go tak, aby zawierał kombinację liter, których można użyć do utworzenia jak największej liczby 5-literowych angielskich słów.

Twoim zadaniem, jeśli zdecydujesz się to zaakceptować, jest znalezienie przypisania liter do rolek, co pozwoli na utworzenie jak największej liczby słów. Na przykład rozwiązaniem może być

ABCDEFGHIJ DEFGHIJKLM ZYXWVUTSR ABCDEFGHIJ ABCDEFGHIJ

(To znaczy, jeśli nie czujesz się zbyt pomysłowy).

Aby zachować spójność, użyj listy słów na stronie http://www.cs.duke.edu/~ola/ap/linuxwords

Każde 5-literowe słowo z tej listy jest poprawne, w tym nazwy własne. Zignoruj ​​Sino- i L'vov oraz wszelkie inne słowa na liście, które zawierają znak inny niż az.

Zwycięski program to ten, który daje największy zestaw słów. W przypadku, gdy wiele programów znajdzie ten sam wynik, pierwszy z opublikowanych wygrywa. Program powinien zostać uruchomiony w mniej niż 5 minut.

Edycja: odkąd aktywność umarła i nie ma lepszych rozwiązań, ogłaszam zwycięzcę Petera Taylora! Dziękujemy wszystkim za pomysłowe rozwiązania.

1275 słów przez prostą chciwą wspinaczkę

Kod to C #. Wytworzone rozwiązanie to

Score 1275 from ^[bcdfgmpstw][aehiloprtu][aeilnorstu][acdeklnrst][adehklrsty]$

Używam tego formatu wyjściowego, ponieważ bardzo łatwo go przetestować:

grep -iE "^[bcdfgmpstw][aehiloprtu][aeilnorstu][acdeklnrst][adehklrsty]$" linuxwords.txt | wc

namespace Sandbox {
    class Launcher {
        public static void Main(string[] args)
        {
            string[] lines = _Read5s();
            int[][] asMasks = lines.Select(line => line.ToCharArray().Select(ch => 1 << (ch - 'a')).ToArray()).ToArray();
            Console.WriteLine(string.Format("{0} words found", lines.Length));

            // Don't even bother starting with a good mapping.
            int[] combos = _AllCombinations().ToArray();
            int[] best = new int[]{0x3ff, 0x3ff, 0x3ff, 0x3ff, 0x3ff};
            int bestSc = 0;
            while (true)
            {
                Console.WriteLine(string.Format("Score {0} from {1}", bestSc, _DialsToString(best)));

                int[] prevBest = best;
                int prevBestSc = bestSc;

                // Greedy hill-climbing approach
                for (int off = 0; off < 5; off++)
                {
                    int[] dials = (int[])prevBest.Clone();

                    dials[off] = (1 << 26) - 1;
                    int[][] filtered = asMasks.Where(mask => _Permitted(dials, mask)).ToArray();
                    int sc;
                    dials[off] = _TopTen(filtered, off, out sc);
                    if (sc > bestSc)
                    {
                        best = (int[])dials.Clone();
                        bestSc = sc;
                    }
                }

                if (bestSc == prevBestSc) break;
            }

            Console.WriteLine("Done");
            Console.ReadKey();
        }

        private static int _TopTen(int[][] masks, int off, out int sc)
        {
            IDictionary<int, int> scores = new Dictionary<int, int>();
            for (int k = 0; k < 26; k++) scores[1 << k] = 0;

            foreach (int[] mask in masks) scores[mask[off]]++;

            int rv = 0;
            sc = 0;
            foreach (KeyValuePair<int, int> kvp in scores.OrderByDescending(kvp => kvp.Value).Take(10))
            {
                rv |= kvp.Key;
                sc += kvp.Value;
            }
            return rv;
        }

        private static string _DialsToString(int[] dials)
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder("^");
            foreach (int dial in dials)
            {
                sb.Append('[');
                for (int i = 0; i < 26; i++)
                {
                    if ((dial & (1 << i)) != 0) sb.Append((char)('a' + i));
                }
                sb.Append(']');
            }
            sb.Append('$');
            return sb.ToString();
        }

        private static IEnumerable<int> _AllCombinations()
        {
            // \binom{26}{10}
            int set = (1 << 10) - 1;
            int limit = (1 << 26);
            while (set < limit)
            {
                yield return set;

                // Gosper's hack:
                int c = set & -set;
                int r = set + c;
                set = (((r ^ set) >> 2) / c) | r;
            }
        }

        private static bool _Permitted(int[] dials, int[] mask)
        {
            for (int i = 0; i < dials.Length; i++)
            {
                if ((dials[i] & mask[i]) == 0) return false;
            }
            return true;
        }

        private static string[] _Read5s()
        {
            System.Text.RegularExpressions.Regex word5 = new System.Text.RegularExpressions.Regex("^[a-z][a-z][a-z][a-z][a-z]$", System.Text.RegularExpressions.RegexOptions.Compiled);
            return File.ReadAllLines(@"d:\tmp\linuxwords.txt").Select(line => line.ToLowerInvariant()).Where(line => word5.IsMatch(line)).ToArray();
        }
    }
}

Python (3), 1273 ≈ 30,5%

To naprawdę naiwne podejście: trzymaj sumę częstotliwości każdej litery w każdej pozycji, a następnie eliminuj „najgorszą” literę, aż pozostałe litery zmieszczą się na rolkach. Dziwi mnie, że wydaje się, że robi to tak dobrze.

Najciekawsze jest to, że mam prawie taką samą moc wyjściową jak rozwiązanie C # 1275, tyle że Nzamiast tego mam ostatnią rolkę A. To Abyła moja ostatnia eliminacja, nawet przed wyrzuceniem a Vi a G.

from collections import Counter

def main(fn, num_reels, letters_per_reel):
    # Read ye words
    words = []
    with open(fn) as f:
        for line in f:
            word = line.strip().upper()
            if len(word) == num_reels and word.isalpha():
                words.append(word)

    word_pool_size = len(words)

    # Populate a structure of freq[reel_number][letter] -> count
    freq = [Counter() for _ in range(num_reels)]
    for word in words:
        for r, letter in enumerate(word):
            freq[r][letter] += 1

    while True:
        worst_reelidx = None
        worst_letter = None
        worst_count = len(words)
        for r, reel in enumerate(freq):
            # Skip reels that already have too-few letters left
            if len(reel) <= letters_per_reel:
                continue

            for letter, count in reel.items():
                if count < worst_count:
                    worst_reelidx = r
                    worst_letter = letter
                    worst_count = count

        if worst_letter is None:
            # All the reels are done
            break

        # Discard any words containing this worst letter, and update counters
        # accordingly
        filtered_words = []
        for word in words:
            if word[worst_reelidx] == worst_letter:
                for r, letter in enumerate(word):
                    freq[r][letter] -= 1
                    if freq[r][letter] == 0:
                        del freq[r][letter]
            else:
                filtered_words.append(word)
        words = filtered_words

    for reel in freq:
        print(''.join(sorted(reel)))

    print("{} words found (~{:.1f}%)".format(
        len(words), len(words) / word_pool_size * 100))

Produkuje:

BCDFGMPSTW
AEHILOPRTU
AEILNORSTU
ACDEKLNRST
DEHKLNRSTY
1273 words found (~30.5%)

Mathematica , 1275 słów w _{kółko ...}

Ten kod nie jest golfowy, ponieważ wydaje się, że nie wymaga tego pytanie.

wordlist = Flatten @ Import @ "http://www.cs.duke.edu/~ola/ap/linuxwords";
shortlist = Select[ToLowerCase@wordlist, StringMatchQ[#, Repeated[LetterCharacter, {5}]] &];
string = "" <> Riffle[shortlist, ","];

set = "a" ~CharacterRange~ "z";
gb = RandomChoice[set, {5, 10}];

best = 0;
While[True,
  pos = Sequence @@ RandomInteger /@ {{1, 5}, {1, 10}};
  old = gb[[pos]];
  gb[[pos]] = RandomChoice @ set;
  If[best < #,
    best = #; Print[#, "   ", StringJoin /@ gb],
    gb[[pos]] = old
  ] & @ StringCount[string, StringExpression @@ Alternatives @@@ gb]
]

Liczba słów szybko (mniej niż 10 sekund) ewoluuje do 1275 w większości przebiegów, ale nigdy nie przekracza tego. Próbowałem naruszyć litery więcej niż jeden na raz, próbując wydostać się z teoretycznego maksimum lokalnego, ale to nigdy nie pomogło. Podejrzewam, że 1275 jest limitem dla danej listy słów. Oto kompletny przebieg:

36   {tphcehmqkt,agvkqxtnpy,nkehuaakri,nsibxpctio,iafwdyhone}

37   {tpicehmqkt,agvkqxtnpy,nkehuaakri,nsibxpctio,iafwdyhone}

40   {tpicehmqkt,agvkqxtnpy,nkehuaakri,nsibxpctio,iafldyhone}

42   {tpicehmqkt,agvkqxtnpy,nkehuaakri,nsfbxpctio,iafldyhone}

45   {tpicehmrkt,agvkqxtnpy,nkehuaakri,nsfbxpctio,iafldyhone}

48   {tpicehmrkt,agvkwxtnpy,nkehuaakri,nsfbxpctio,iafldyhone}

79   {tpicehmskt,agvkwxtnpy,nkehuaakri,nsfbxpctio,iafldyhone}

86   {tpicehmskt,agvkwxtnpy,nkehuaakri,esfbxpctio,iafldyhone}

96   {tpicehmskt,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfbxpctio,iafldyhone}

97   {tpicehmskt,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfbxpctio,ipfldyhone}

98   {tpicehmskv,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfbxpctio,ipfldyhone}

99   {tpicehmskv,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfbzpctio,ipfldyhone}

101   {tpicehmskv,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzpctio,ipfldyhone}

102   {tpicehmskv,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzpctno,ipfldyhone}

105   {tpicehmskv,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldyhone}

107   {tpicehmskn,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldyhone}

109   {tpgcehmskn,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldyhone}

115   {tpgcehmsan,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldyhone}

130   {tpgcehmsan,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldyhons}

138   {tpgcehmsan,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldytons}

143   {tpgcehmsab,agvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldytons}

163   {tpgcehmsab,auvkwxtnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldytons}

169   {tpgcehmsab,auvkwctnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ipfldytons}

176   {tpgcehmsab,auvkwctnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ihfldytons}

189   {tpgcehmsab,auvkwchnpy,nkehuaokri,esfhzmctno,ihfldytons}

216   {tpgcehmsab,auvkwchnpy,nkehtaokri,esfhzmctno,ihfldytons}

220   {tpgcehmsab,auvkwthnpy,nkehtaokri,esfhzmctno,ihfldytons}

223   {tpgcehmsab,auvkwthnpy,nkehtaokri,esfhbmctno,ihfldytons}

234   {tpgcehmsab,auvkwthnpy,nkegtaokri,esfhbmctno,ihfldytons}

283   {tpgcehmsab,auvkwthnpy,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

285   {tpdcehmsab,auvkwthnpy,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

313   {tpdcehmsab,auvkwthnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

371   {tpdcehmsab,auvkethnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

446   {tpdcehmsab,auvoethnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

451   {tpdcehmslb,auvoethnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

465   {tpdcwhmslb,auvoethnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

545   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaokri,esfhbrctno,ihfldytons}

565   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaocri,esfhbrctno,ihfldytons}

571   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaocri,esfhwrctno,ihfldytons}

654   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaocri,esfhwrctno,ihfedytons}

671   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaocri,esfhirctno,ihfedytons}

731   {tpdcwhmslb,auioethnly,nkegtaocri,esfhirctno,ihredytons}

746   {tpdcwhmslb,arioethnly,nkegtaocri,esfhirctno,ihredytons}

755   {tpdcwhmslb,arioethnuy,nkegtaocri,esfhirctno,ihredytons}

772   {tpdcwhmslb,arioethnuy,nkegtaocri,ekfhirctno,ihredytons}

786   {tpdcwhmslb,arioethnuy,nkegtaocri,ekfhirctno,lhredytons}

796   {tpdcwhmslb,arioethnuy,nkegtaocri,ekfhgrctno,lhredytons}

804   {tpdcwhmslb,arioethwuy,nkegtaocri,ekfhgrctno,lhredytons}

817   {tpdcwhmslb,arioethwuy,nklgtaocri,ekfhgrctno,lhredytons}

834   {tpdcwhmslb,arioethwuy,nklgtaocri,ekfhdrctno,lhredytons}

844   {tpdcwhmslb,arioethwup,nklgtaocri,ekfhdrctno,lhredytons}

887   {tpdcwhmslb,arioethwup,nklgtaocri,ekshdrctno,lhredytons}

901   {tpdcwhmslb,arioethwup,nklgtaouri,ekshdrctno,lhredytons}

966   {tpdcwhmslb,arioethwup,nklgtaouri,elshdrctno,lhredytons}

986   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nklgtaouri,elshdrctno,lhredytons}

1015   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nklgtaouri,elsidrctno,lhredytons}

1039   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nklgtaouri,elsidrctno,khredytons}

1051   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nklgtaouri,elskdrctno,khredytons}

1055   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nklgtaouri,elskdrctno,khredytlns}

1115   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nelgtaouri,elskdrctno,khredytlns}

1131   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nelwtaouri,elskdrctno,khredytlns}

1149   {tpdcwhmsfb,arioethwup,nelwtaouri,elskdrctna,khredytlns}

1212   {tpdcwhmsfb,arioelhwup,nelwtaouri,elskdrctna,khredytlns}

1249   {tpdcwhmsfb,arioelhwup,nelstaouri,elskdrctna,khredytlns}

1251   {tpgcwhmsfb,arioelhwup,nelstaouri,elskdrctna,khredytlns}

1255   {tpgcwdmsfb,arioelhwup,nelstaouri,elskdrctna,khredytlns}

1258   {tpgcwdmsfb,arioelhwup,nelstaouri,elskdrctna,khredytlas}

1262   {tpgcwdmsfb,arioelhwut,nelstaouri,elskdrctna,khredytlas}

1275   {tpgcwdmsfb,arioelhput,nelstaouri,elskdrctna,khredytlas}

Oto kilka innych „zwycięskich” wyborów:

{"cbpmsftgwd", "hriuoepatl", "euosrtanli", "clknsaredt", "yhlkdstare"}
{"wptdsgcbmf", "ohlutraeip", "erotauinls", "lknectdasr", "sytrhklaed"}
{"cftsbwgmpd", "ropilhtaue", "niauseltor", "clstnkdrea", "esdrakthly"}
{"smgbwtdcfp", "ihulpreota", "ianrsouetl", "ekndasctlr", "kehardytls"}

Jak komentuje Peter, w rzeczywistości są to te same rozwiązania w różnych zamówieniach. Posortowane:

{"bcdfgmpstw", "aehiloprtu", "aeilnorstu", "acdeklnrst", "adehklrsty"}

Python, 1210 słów (~ 29%)

Zakładając, że tym razem poprawnie policzyłem słowa, jest to nieco lepsze niż rozwiązanie FakeRainBrigand. Jedyna różnica polega na tym, że dodam kolejno każdą rolkę, a następnie usuwam z listy wszystkie słowa, które nie pasują do rolki, dzięki czemu otrzymuję nieco lepszą dystrybucję dla kolejnych rolek. Z tego powodu daje dokładnie ten sam pierwszy kołowrotek.

word_list = [line.upper()[:-1] for line in open('linuxwords.txt','r').readlines() if len(line) == 6]
cur_list = word_list
s = ['']*5
for i in range(5):
    count = [0]*26
    for j in range(26):
        c = chr(j+ord('A'))
        count[j] = len([x for x in cur_list if x[i] == c])
    s[i] = [chr(x+ord('A')) for x in sorted(range(26),lambda a,b: count[b] - count[a])[:10]]
    cur_list = filter(lambda x:x[i] in s[i],cur_list)
for e in s:
    print ''.join(e)
print len(cur_list)

Program generuje

SBCAPFDTMG
AOREILUHTP
ARIOLENUTS
ENTLRCSAID
SEYDTKHRNL
1210

iPython ( 273 210 bajtów, 1115 słów)

1115/4176 ^* ~ 27%

Obliczałem je w iPython, ale moja historia (dostosowana do usuwania debugowania) wyglądała tak.

with open("linuxwords") as fin: d = fin.readlines()
x = [w.lower().strip() for w in d if len(w) == 6]
# Saving for later use:
# with open("5letter", "w") as fout: fout.write("\n".join(x))
from string import lowercase as low
low=lowercase + "'"
c = [{a:0 for a in low} for q in range(5)]
for w in x:
    for i, ch in enumerate(w):
        c[i][ch] += 1

[''.join(sorted(q, key=q.get, reverse=True)[:10]) for q in c]

Jeśli idziemy krótko; Mógłbym to przyciąć.

x = [w.lower().strip() for w in open("l") if len(w)==6]
c=[{a:0 for a in"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'-"}for q in range(5)]
for w in[w.lower().strip()for w in open("l") if len(w)==6]:
 for i in range(5):c[i][w[i]]+=1
[''.join(sorted(q,key=q.get,reverse=True)[:10])for q in c]

Skrócony:

c=[{a:0 for a in"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'-"}for q in range(5)]
for w in[w.lower() for w in open("l")if len(w)==6]:
 for i in range(5):c[i][w[i]]+=1
[''.join(sorted(q,key=q.get,reverse=True)[:10])for q in c]

Moje wyniki to: ['sbcapfdtmg', 'aoeirulhnt', 'aironeluts', 'etnlriaosc', 'seyrdtnlah'] .

^{* Moja matematyka na 4176 może być trochę krótka z powodu słów z pominiętymi myślnikami lub apostrofami}

Q

? (todo) słowa

Słowa powinny być przechowywane w pliku o nazwie words

(!:')10#/:(desc')(#:'')(=:')(+:)w@(&:)(5=(#:')w)&(&/')(w:(_:)(0:)`:words)in\:.Q.a

Działa za około 170 ms na moim i7. Analizuje listę słów, szukając najczęstszego listu na każdej pozycji (oczywiście odfiltrowuje osoby niebędące kandydatami). Jest to leniwe naiwne rozwiązanie, ale daje całkiem dobry wynik przy minimalnym kodzie.

Wyniki:

"sbcapfdtmg"
"aoeirulhnt"
"aironeluts"
"etnlriaosc"
"seyrdtnlah"

Edytować: Teraz, gdy reguły zostały zmodyfikowane, to podejście jest zdyskwalifikowane. Zostawię to tutaj na wypadek, gdyby ktoś był zainteresowany, dopóki w końcu nie zacznę modyfikować go pod kątem nowych zasad.

Python: 277 znaków

Jestem prawie pewien, że uogólniona wersja tego problemu to NP-Hard, a pytanie nie wymagało znalezienia najszybszego rozwiązania, więc oto metoda zrobienia tego z brutalną siłą:

import itertools,string
w=[w.lower()[:-1] for w in open('w') if len(w)==6]
v=-1
for l in itertools.product(itertools.combinations(string.ascii_lowercase,10),repeat=5):
 c=sum(map(lambda d:sum(map(lambda i:i[0] in i[1],zip(d,l)))==5,w))
 if c>v:
  v=c
  print str(c)+" "+str(l)

Zauważ, że zmieniłem nazwę pliku listy słów na „w”, aby zapisać kilka znaków.

Dane wyjściowe to liczba możliwych słów z danej konfiguracji, po której następuje sama konfiguracja:

34 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'))
38 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'k'))
42 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'l'))
45 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'n'))
50 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'r'))
57 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 's'))
60 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'k', 's'))
64 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'l', 's'))
67 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'n', 's'))
72 (('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'), ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'r', 's'))
...

Ostatni wiersz wyjścia przed zakończeniem programu gwarantuje optymalne rozwiązanie.