Czy można udowodnić, że 11. 0-0-0 + jest legalne na tym stanowisku?

Ponieważ strona szachowa, na której była włączona, bierze łamigłówki z prawdziwych gier i podaje numery ruchów, potencjalni rozwiązujący wiedzieli, że następna pozycja została osiągnięta po dokładnie 10 ruchach każdego gracza.

Biorąc pod uwagę te informacje, czy można udowodnić, że 11. 0-0-0 + na powyższym schemacie jest legalne?

(tj. że ani biały król, ani Ra1 nie ruszyli się dotychczas)

Wydaje mi się, że to za mało wszystkich ruchów, aby białe wydały dwa
ruchy „tasując”, ale nie mogę wymyślić żadnego dowodu ani kontrprzykładowej gry.

Ręczne uzasadnianie gier dowodowych jest w porządku, ale daje więcej zabawy z pozycjami, które zostały zaprojektowane przez ludzi, aby były rozwiązywalne i zawierały ciekawe funkcje. Automatyczna weryfikacja jest standardem dla wszystkich kompozycji z wyjątkiem najbardziej złożonych, i zwykle jest wykonywana przez wyspecjalizowany silnik, z których kilka jest dostępnych bezpłatnie online.

IMHO, najlepszym sprawdzającym się silnikiem dla pozycji OP jest Natch. Działając przez 49,03 sekundy, znaleziono 2493 „rozwiązań”, jak osiągnąć pozycję dokładnie w 10,0 ruchach. Żadne z nich nie zawierało ciągów e1, a1 (lub 0-0-0!), Więc nie ma mowy, aby białe straciły prawa rażenia w poprzedniej grze.

Uwagi:
(1) Sposób, w jaki raporty Natcha konsolidują wyniki w celu skrócenia długości raportu, więc istnieje więcej niż 2493 rzeczywistych gier próbnych, ale to nie ma wpływu na wniosek.
(2) Co z innymi silnikami? Popeye nie jest najskuteczniejszy dla tego rodzaju pozycji, a Euclide zakończyłby się, jak tylko stwierdziłby, że nie ma unikalnego rozwiązania. Ale oba są doskonałymi silnikami.

Ok, po zabawie z kilkoma liniami, w końcu znalazłem jedną linię, która pokazuje, że nadal legalne jest granie w długie zamki dla białych w ruchu 11, oto:

Dodano kolejną kontynuację, przyjmując c6 z pionkiem b, takie same wyniki pozycji i potrzebna taka sama liczba ruchów!

Podsumowując, ponieważ osiągnąłem daną pozycję dokładnie w 11 ruchach i nie zagrałem żadnych zbędnych ruchów (np. Nf3, a następnie ponownie do Ng1), oznacza to, że wszystkie rozegrane ruchy były konieczne, ich kolejność może być inna, ale punkt jest nie było żadnego wolnego ruchu, który mógłby wykorzystać i zniszczyć roszadę białych (np. niemożliwym scenariuszem byłaby wymiana czarnych królowych na d1, Kxd1, następnie czarny gra Kxd8, a białe wracają do e1, ale zajęło to 2 ruchy więcej niż pokazana linia , więc niemożliwe jest osiągnięcie pozycji, której szukasz w 11 ruchach po takiej linii)

Krótko mówiąc, castling jest tutaj całkowicie możliwy, a w 11 ruchach czarny nie byłby w stanie nic zrobić, aby powstrzymać nas przed rzuceniem się i nadal osiągnąć ostateczną pozycję, którą chcemy. Przy okazji ciekawy post, +1.

Alternatywnie można też spojrzeć na ostateczną pozycję i policzyć niezbędną liczbę ruchów, które muszą się odbyć dla tej pozycji, opracowuję: pamiętaj o końcowej pozycji: weźmy punkt widzenia czarnych: ruchy pionkami potrzebne do uzyskania ostatecznej pozycji pozycja:

1. e5
2. exd4 (dlaczego czarny ma przyjmować d4, a nie biały na e5 wyjaśniono na schemacie poniżej)
3. bxc6 lub dxc6
4. b6 lub d6
5. bxc5 lub dxc5,

Ruchy rozwojowe:

6. Nc6 (do schwytania na c6, w przeciwnym razie nie może być pionka na c6 i nie mieć rycerza na b8)
7. Bc5 (inaczej pionek c5 niemożliwy)
8. Rb8 (inaczej Rxb2 nigdy nie jest możliwe)

Pozostałe niezbędne ruchy: przejęcie królowej d8 i przejęcie pionka b2:

9. Kxd8
10. Rxb2

I znów znajdujemy się w 11. ruchu, w którym wszystko, co zrobiliśmy, to po prostu zastanowienie się nad najprostszymi sposobami, w jakie nasze elementy mogą skończyć tam, gdzie są na pokazanej łamigłówce.

Zobaczmy, czy osiągniemy tę samą pozycję inną ścieżką, pokazując, dlaczego exd4 jest najszybszym sposobem na osiągnięcie ostatecznej pozycji:

Tutaj jesteśmy w ruchu 11 i wciąż musimy grać w Nc3 ... wyraźnie, ponieważ zagraliśmy 2 ruchy rycerza dla czarnych.

Na koniec pokażmy, dlaczego na najszybszej drodze do ostatecznej pozycji białe muszą przyjmować d8 (wymiana królowej), a nie odwrotnie:

W tej linii straciliśmy 2 ruchy króla (złapanie d1, a następnie powrót do e1) dla białych w tej linii, stąd Rxb2 dzieje się tylko przy 11 ruchu.

Wykazano więc, że jedyną linią prowadzącą do ostatniej pozycji w ciągu 10 ruchów jest ta, w której białe nadal muszą być w stanie się zamoczyć.

EDYCJA: Podsumowanie omawianych elementów w komentarzach:

Dowód przedstawiony w tej odpowiedzi jest oparty wyłącznie na dedukcji, w tym sensie, że sam fakt osiągnięcia pozycji dokładnie w 11 ruchach bez wykonania żadnych zbędnych (lub niewrażliwych na pozycję) ruchów oznacza, że ​​11.OO-O + powinno być legalne bez wyjątku.

Co oznacza tutaj nadmiarowy? „Nadmiarowe ruchy”: tutaj są definiowane jako ruchy, które nie zbliżają nas do ostatecznej pozycji, a nawet odbiegają od niej. Na przykład odtwarzanie Nf3, a następnie powrót do Ng1, byłoby zbędne. Odtwarzanie Be2, a następnie powrót do Bf1 byłoby zbędne i tak dalej.

Chodzi o to, że w dowolnej odmianie możesz wymyślić, która odbierałaby prawa rażące białe, koniecznie pociąga za sobą zbędne ruchy, które z kolei opóźnią osiągnięcie pozycji końcowej o kilka ruchów. (W ramach ćwiczenia wypróbuj kilka swoich pomysłów, jest to interesujące i sprawdź, ile ruchów to zajmie.)

Spojrzenie na taki problem z punktu widzenia kombinatoryki może być możliwe, ale byłoby zbyt skomplikowane, ponieważ patrzymy na głębokość ruchów (linii drzew) wynikających z 11 ruchów. Zamiast tego, podobnie jak większość szachowych łamigłówek, należy spojrzeć na to z czysto heurystycznego punktu widzenia i znaleźć właściwe pomysły, które mogłyby pójść w kierunku udowodnienia pytania. Wreszcie w szachach zwykle łatwiej jest szukać kontrprzykładów (dowód sprzeczności), dlatego zachęca się do samodzielnego spojrzenia na niektóre linie.

Możemy wywnioskować dziewięć ruchów, które biały musiał absolutnie wykonać, aby dostać się do tej pozycji.

• Aby postawić białe pionki i rycerza królowej, wymagane były co najmniej trzy ruchy (łącznie 3)
• Pionek rangi c lub d został schwytany po jego ruchu. To kolejny ruch (4 w sumie)
• Kawałki schwytane na c5 i c6, czymkolwiek były, potrzebowały co najmniej dwóch ruchów, aby się tam dostać. To cztery dodatkowe ruchy. (Łącznie 8)
• Jeśli kawałek schwytany na c6 nie jest zaginionym rycerzem białego (który wymaga 3 ruchów, aby się tam dostać), rycerz musiał zostać schwytany na d4 przez pionka e, co oznacza, że ​​królowa lub biskup musiał go schwytać w drodze do przechwyć plik c, i tak dodając kolejny ruch (nie wspominając o tym, co to znaczy brakujący biały pionek). To kolejny ruch. (9 ogółem)

Ta pozycja bez możliwego roszowania wymaga jeszcze dwóch ruchów (przesunięcie zamku lub króla tam iz powrotem) i nie można ich dopasować.

Przepraszam, nie, Biały - nie może - zamek królowej w tej pozycji. Analiza wsteczna nie ma z tym nic wspólnego. Oficjalne zasady szachów wyraźnie stwierdzają, że w roszadzie (po obu stronach) ani król - ani ruchomy wieża - nie mogą przejść przez zagrożone pole. Czarna wieża na B2 rujnuje go.