Czy można mieć podwójny impas w sobie?

Wymyśliłem ten dość zabawny i dziwaczny impas, w którym Czarni sami patem siebie duszą.

Osobliwą cechą tego impasu jest to, że czarne nie są w stanie się poruszyć nie dlatego, że przesunięcie pionka wystawiłoby króla na kontrolę, ale przesunięcie pionu wymagałoby od niego złapania własnego pionka, który jest niedozwolony. To jest przykład pojedynczego impasu .

Pytanie brzmi: czy możliwe jest posiadanie podwójnego samozatłoczonego partnera , tak że obie strony w ogóle nie mają żadnych ruchów, ponieważ ruchy te wymagałyby schwytania własnych elementów?

Jedną z możliwości sugerowanych przez użytkownika supercat jest:

Obie strony są w impasie. Ta pozycja nie może jednak wystąpić w praktyce, ponieważ nie możesz uwięzić czarnego biskupa na d8, a pionki c7 lub e7 wciąż znajdują się na swoich pierwotnych polach.

Wydaje mi się, że znalazłem podwójny impas w impasie, który może wystąpić poprzez sekwencję legalnych ruchów z normalnej pozycji początkowej.

Każdy gracz ma siedem pionków i dwóch biskupów z ciemnego kwadratu, więc jeden pionek każdego gracza musi być wypromowany. Gdy pionek b Białego zostanie schwytany do a3, a pionek g Czarnego zostanie złapany do h6, pionek g Białego i pionek b Czarnego może się wypromować bez konieczności opuszczania teczki przez innego pionka. Nie opracowałem dokładnej „gry”, ale nie widzę powodu, by sądzić, że nie byłoby to względnie trywialne, szczególnie jeśli nie martwi się osiągnięciem pozycji przy minimalnej liczbie ruchów.

Oto prostszy wzajemny impas (9 mężczyzn z boku, brak promowanych elementów):

Zmniejsz liczbę jednostek z rekordu Noama wynoszącego 18 do nowego rekordu wynoszącego 15
(8 + 7 jednostek, brak jednostek promowanych koniecznie na planszy, pionek przechwytuje wszystkie osiągalne):

Czy to jest najlepsze z możliwych?

Interesujące jest to, że to rozwiązanie jest asymetryczne. Jeśli owiniesz obu królów pionkami na przeciwległych bokach, wymaga to 16 jednostek.

EDYCJA: Zainspirowany komentarzem, chcę głębiej pokazać, że stanowisko jest legalne. A jeśli fakt udowodni, że pomimo pozorów przynajmniej jedna promocja odbyła się w historii gry . Załóżmy po pierwsze, że nie nastąpiły żadne promocje.

Białe pionki ch mogły dotrzeć do swoich plików za pomocą 8 chwytów, co jest w porządku, ponieważ czarne mają jeszcze 7 jednostek.

Co z czarnymi pionkami? Wszystkie czarne jednostki oprócz 1 zostały schwytane przez białe pionki. BfP („Czarny pionek”) schwytany na g6, ponieważ ten pionek nie mógł pochodzić z h7. Najbardziej wydajne, jeśli BhP zostało przechwycone do pliku g, a następnie przechwycone.

Białe pionki wykonały 1,2,2,3 przechwytywania odpowiednio w plikach d, e, f, g. Tak więc czarne pionki b, c, d musiałyby wykonać łącznie 5 chwytów, aby dostać się wystarczająco daleko (do plików d & e). Razem z 2 przechwytywaniami w pliku g, Black wykonał co najmniej 7 przechwyceń pionków. To sprawia, że ​​najbardziej efektywnym założeniem jest, że BaP był brakującą jednostką Czarnych, która nie została schwytana przez WP.

Czarny wykonał 7 chwytów pionków, a biały ma 8 jednostek, więc na początku wygląda OK. Ale żadne z tych przechwyceń nie było w plikach a lub b, w których zaczęły się WaP i WbP. Jedna z tych dwóch WP także musiała zostać trafiona przez BP, ale jak? Jedyne możliwe przechwycenie to BaP.

Dlatego udowodniliśmy, że nasze pierwotne założenie jest błędne: co najmniej jedna promocja miała miejsce w trakcie gry. To mógł być biały lub czarny. Np. WbP promuje na b1, lub np. BbP przechwytuje tylko raz i promuje na c1.

Zgodnie z pozwoleniem @Laska w komentarzach, oto gra dowodowa na 35 ruchów (optymalna?) Stworzona przez @Rewan Demontay, o ich pozycji. Chodzi o to, aby udowodnić ich wsteczną analizę historia gry ich pozycji.

Jak widać, promocja jest potrzebna, jak słusznie twierdzi @Laska .

EDYCJA: Dzięki @Rewan. A oto kandydat maksymalny wzajemnie zgaszony mat:

Sytuacja prawna z 26 sztukami: schwytanych 6 mniejszych sztuk i 4 promowanych biskupów. Pewna elastyczność na schemacie: zgodnie z maksymą wybrałem główne elementy zamiast rycerzy w tylnym rzędzie. Trzymaj też duszonych królów z daleka.

Zwróć uwagę, że ruchy pionków d2-d3 i e7-e6 odblokowują dwie klatki.

W odpowiedzi na twoje pierwotne pytanie o to, czy coś ciekawego zostało napisane na temat stalematów, warto wspomnieć, że twórcy puzzli, Sam Lloyd, często przypisuje się dwie interesujące „patowe” gry (choć patrz gra 3679 na http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html w celu uzyskania informacji o tym uznaniu ); w pierwszym, biały stalemat Czarny w dziesiątym ruchu, po schwytaniu sześciu czarnych elementów:

W drugim przypadku biały jest zastygany po dwunastym ruchu Blacka, podczas gdy wszyscy 32 szachy znajdują się na planszy:

Na obu pozycjach Sama Lloyda jedna strona jest w impasie, a druga ma wiele dostępnych ruchów. Obie strony, by stać w impasie, prawdopodobnie wykonałyby znacznie więcej ruchów, a obie strony, by zostać stłumione, potrzebowałyby jeszcze więcej.

Dla zabawy, tutaj jest próba optymalizacji ilości elementów, które mogą być zaangażowane we wzajemnie zaduszonego partnera.

Liczba tutaj wynosi 24 sztuki.