Najdłuższa możliwa gra w szachy (maksymalna liczba ruchów)

Jaka jest najdłuższa możliwa gra w szachy pod względem ruchów szachowych? Czytałem gdzieś, że teoretycznie jest maksymalnie 5949 ruchów. Ale nie widzę żadnego dowodu i nie sądzę, żeby był poprawny.

Czy to może być nieskończone?

Źródło

Myślę, że wymagane jest pewne sprzątanie:

Numer na stronie, do której linkujesz, różni się od wyników opublikowanych w Bonsdorff i in., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. s. 11–13. Mówią tam, że jeśli reguła 50 ruchów jest obowiązkowa, najdłuższa możliwa gra (tj. Gdy obaj gracze współpracują, aby osiągnąć dziwny cel gry o maksymalnym czasie trwania), trwa 5899 ruchów. Być może strona internetowa zastosowała prostsze oszacowanie górne dla „luk” między ruchami pionków i chwytów, których nie można uzyskać za każdym razem.

Jednak reguła 50 ruchów (a także reguła powtarzania pozycji trzy razy) nie jest obowiązkowa, tj. To, czy gracz zażąda remisu na podstawie tej reguły, zależy od niego! Gracze mogą zdecydować się zignorować regułę i grać dalej, umożliwiając w ten sposób okresową sekwencję ruchów, tj. Nieskończoną grę.

1. 49 jako czarno-biali rycerze poruszają się.

2. 32 * 50 = 1600; zablokować pionki. W takim przypadku biały popycha każdy pionek 1 raz, dopóki nie zostanie zatrzymany przez czarnego pionka.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; białe pionki są pożerane pojedynczo, a gdy czarny pionek jest odblokowany, spływa po planszy, po jednym kwadracie. Promują się do Rycerzy.

4. 7 * 50 = 350; każdy z nowych rycerzy jest pochłonięty.

5. 30 * 50 = 1500; reszta kawałków jest pochłonięta. Królowie muszą pozostać, więc 30 tutaj, a nie 31.

Suma tych ruchów to 5899. Nie wiem, czy jest to maksimum, ale wydaje się prawdopodobne.

Z Wikipedii (patrz http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

„Zasady dopuszczają kilka rodzajów remisów: impas, trzykrotne powtórzenie pozycji (z tym samym graczem do przesunięcia), jeśli nie było żadnego przejęcia lub pion został przesunięty w ciągu ostatnich pięćdziesięciu ruchów, jeśli mat jest niemożliwy, lub jeśli gracze zgodzą się na remis. W grach rozgrywanych pod kontrolą czasu remis może zakończyć się dodatkowymi warunkami. Pat jest remis automatyczny, podobnie jak remis z powodu niewystarczającej ilości materiału do matowania. Remis przez trzykrotne powtórzenie lub pięćdziesiąt- Zasada ruchu może zostać zażądana przez jednego z graczy z arbitrem (zwykle przy użyciu jego karty wyników), a twierdzenie, że jest opcjonalne. ”

Jeśli więc żaden z graczy nie zgłosi remisu, gra może trwać wiecznie. Jeżeli przynajmniej jeden z graczy zamierza wziąć udział w losowaniu, kiedy ma taką możliwość, wówczas reguła potrójnego powtórzenia i reguła pięćdziesięciu ruchów gwarantują, że gra zakończy się po upływie określonego czasu. Może to może dać liczbę 5949 ruchów? Biorąc pod uwagę ogromną liczbę możliwych pozycji, gra może trwać znacznie dłużej niż 5949 ruchów, zanim zacznie obowiązywać zasada trzykrotnego powtarzania. Reguła pięćdziesięciu ruchów oznacza, że ​​co 50 ruchów jeden z graczy musi albo przesunąć pionek, albo wykonać schwytanie. Pion może wykonać 2x8x6 = 96 ruchów. Jest 32 sztuk, więc nigdy nie możemy przekroczyć 50x (96 + 32) = 6400 ruchów. Jaka jest minimalna liczba elementów, które muszą pozostać na planszy, aby uniknąć impasu?

Długość gry w szachy jest ograniczona pod względem liczby ruchów. Wynika to z reguły Pięćdziesięciu Ruchów . Każda próba losowania gry na czas nieokreślony uruchomi regułę pięćdziesięciu ruchów i zakończy się remisem. Powód tego jest prosty. Aby kontynuować grę w nieskończoność, musisz:

1. Poruszaj pionkami nieskończoną liczbę razy: niemożliwe. Liczba możliwych ruchów pionków jest oczywiście ograniczona, ponieważ pionki nie mogą się cofać.
2. W pewnym momencie przestań przechwytywać figurki przeciwnika (w przeciwnym razie złapiesz króla, tj. Ich mat, kończąc grę): uruchomi to zasadę 50 ruchów.

Ponadto sugeruję przeniesienie tego do Chess.SE.

Ian Stewart omawia w kolumnie Scientific American z października 1995 r., W jaki sposób można grać w szachy z nieskończoną liczbą ruchów (a tym samym mieć grę, która nigdy się nie kończy).

Każdy, kto gra w szachy, wie, że niektóre gry po prostu się wygrywają: żaden z graczy nie wydaje się być w stanie wygrać, nic konstruktywnego nie można zrobić i nie ma oczywistego sposobu na zakończenie gry. Jeśli żaden z graczy nie wyrazi zgody na losowanie, gra może trwać w nieskończoność. Przewidując takie sytuacje, ciała określające prawa szachowe zaproponowały wiele różnych zasad, aby zmusić gry do końca. Klasyczne prawo mówi, że gra zostanie wylosowana, jeśli gracz udowodni, że wykonano 50 ruchów z każdej strony, mat nie został podany, nikt nie został schwytany i żaden pionek nie został przesunięty.

Jednak ostatnie analizy komputerowe wykazały, że reguła nie jest wystarczająca. Istnieje kilka gier końcowych, w których jeden gracz może zmusić wygraną po 50 ruchach, gdy nie złapano żadnych pionków i nie przesunięto pionków. Tak więc prawa szachowe muszą określać pewne wyjątkowe sytuacje. Wszelkie przepisy ograniczające liczbę ruchów dozwolonych w określonych warunkach wiążą się z takim samym ryzykiem jak w oryginale, dlatego byłoby fajnie wymyślić zupełnie inne podejście. Jedną z propozycji, przedstawioną jakiś czas temu, było zakończenie gry, jeśli ta sama sekwencja ruchów, dokładnie w tych samych pozycjach, zostanie powtórzona trzy razy z rzędu. (Nie myl tego ze standardowym prawem, że jeśli ta sama pozycja wystąpi trzy razy, gracz stojący naprzeciwko może ubiegać się o remis. Pamiętaj jednak, że to prawo nie zobowiązuje ich do tego.)

Następnie Stewart tworzy sekwencję dwóch symboli, która nigdy nie powtarza wzoru trzy razy. Następnie pokazuje, że obaj gracze mogą wykorzystać tę sekwencję, aby zagrać w niekończącą się grę, nawet jeśli propozycja stanie się oficjalna. (Ta sekwencja nazywa się sekwencją chóralną Stewarta ).

Inne odpowiedzi opierały się na zasadzie 50 ruchów i wskazywały na możliwość, że gra się nie zakończy, jeśli żaden z graczy jej nie wywoła.

Ponieważ jest bardzo mało prawdopodobne, aby ktoś chciał zagrać w szachy z tysiącami ruchów w zwykłej grze, wynika z tego, że taka gra zostałaby opracowana wyłącznie w celu rozegrania najdłuższej możliwej gry w szachy. Co więcej, ponieważ nikt nie chciałby spędzić całego życia na grze w szachy, aby pobić rekord najdłuższej gry w szachy, byłoby to ćwiczenie czysto mentalne.

Jednak biorąc pod uwagę te ograniczenia i fakt, że niekończąca się gra w szachy jest możliwa, jeśli żaden z graczy nie zgłosi remisu z reguły 50 ruchów, nadal niezadowalające jest twierdzenie, że gra w szachy może trwać wiecznie. Ponieważ nie jesteśmy w stanie zastąpić szachistów, w końcu jeden z nich umrze ze starości lub z innej przyczyny i nie będzie mógł kontynuować gry, a tym samym przegrać gry. Możemy zatem obliczyć górny limit liczby ruchów, które można wykonać, zanim to nastąpi.

Zakładając, że obaj gracze nauczą się grać w szachy wcześniej niż jakakolwiek inna osoba, powiedzmy w wieku 3 lat, i żyją, aby być starszym niż najstarsza żywa osoba, powiedzmy 120 lat, i że grają w każdą chwilę, powiedzmy 16 godzin dziennie i graj w szachy z prędkością średnio jednego ruchu na sekundę i odpocznij tylko o kilka dni przestępnych, daje to górną granicę 1 ruchu / sekundę * 86400 sekund / dzień * 365 dni w roku * 117 lat lub 3 687 712 000 ruchów jako najdłuższe szachy gra możliwa między dwojgiem ludzi, gdy żadna z nich nie odwołuje się do reguły 50 ruchów w celu wzięcia remisu.

Odpowiedź zależy od preferencji:

• Jeśli zastosujesz limit 50 ruchów, najdłuższa możliwa gra w szachy wynosi 5898,5 ruchu.
• Jeśli zastosujesz limit 75 ruchów, będzie to 8848,5 ruchów.

Zobacz https://wismuth.com/chess/longest-game.html do szczegółowej demonstracji.

Jeśli nie zastosujesz żadnego z nich, następną przeszkodą jest losowanie przez powtórzenie (w 3 lub 5 przypadkach). Nie wiem, czy ktoś systematycznie to zgłębiał: może projekt dla kogoś?

Jeśli odrzucisz także losowanie przez powtórzenie, możesz kontynuować na zawsze. Spójrz na https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, który dowodzi, że maksymalna wartość własna szachów (która zdominuje tempo wzrostu w dłuższej perspektywie) wynosi około 84,3.

Które podejście jest właściwe?

• Jeśli jesteś graczem, myślę, że możesz powiedzieć, że reguła 50 ruchów obejmuje wybór gracza, podczas gdy reguła 75 ruchów jest obowiązkowa, więc idź na drugą stronę.
• Jeśli jesteś problemistą, możesz powiedzieć, że reguła 50 ruchów ma domyślnie zastosowanie tylko do problemów retro. Prawdopodobnie byłbyś jednak zainteresowany odstąpieniem od tej konwencji w związku z tym interesującym problemem. Wydaje mi się, że nie znają żadnych problemów, którzy przyjmą zasadę 75 ruchów i jest ona wyłączona z zakresu konwencji.