Jaka jest średnia długość gry w szachy?

Mam nadzieję, że jest to właściwe pytanie dla tej witryny, ponieważ chciałem uzyskać wiarygodną odpowiedź. Oczywiście długość gier może się znacznie różnić, ale jaka jest oczekiwana liczba ruchów, dopóki nie zostanie osiągnięta pozycja szachowa lub banalna? Najlepiej, jeśli odpowiedź będzie poparta jakimś dowodem i nie będzie to tylko „40 ruchów” jak każde inne źródło internetowe.

EDYCJA: Otworzyłem Mega Database 2012 i odkryłem, że istniało 515539 gier od 1400 do 2011 roku. Ponieważ nie mogłem znaleźć skutecznego sposobu na parsowanie danych, po prostu użyłem mediany wartości przeniesienia (mam nadzieję, że jest ona normalnie dystrybuowana. Prawdopodobnie jest to rozkład nie, ponieważ największa liczba ruchów wyniosła 277 ... no cóż). Mediana wyniosła 37 ruchów, ale jestem pewien, że jest to rozkład skośny w prawo, biorąc pod uwagę maksymalną wartość. Gdybym musiał zaryzykować zgadywanie wartości średniej, postawiłbym ją nieco powyżej 40 :)

Ponadto należy pamiętać, że są to wszystkie zarejestrowane gry. Oznacza to, że ich źródłem mogą być turnieje, mecze, a nawet zawody online. Rzeczywiście, gra z 277 ruchami została rozegrana podczas turnieju w internetowym klubie szachowym.

Co dziwne, odkryłem, że średnia długość gry (grana przez ludzi) wynosi około 40 ruchów. Na podstawie statystyk dostarczonych przez bazę danych Chessgames (685,801), średnia liczba ruchów wynosi 40,04. Chessgames zazwyczaj obejmuje tylko gry dla graczy dużego kalibru, więc tak naprawdę nie uwzględnia to turniejów amatorskich. Ponieważ w te gry grają ludzie, niewiele z nich kończy się matą, ale raczej remisem za obopólną zgodą lub rezygnacją z utraconej pozycji.

To może nie być najlepsze źródło, ale grałem w ponad 320 turniejach w moim życiu i wiele z tych gier jest importowanych do mojej osobistej bazy danych. Średnia liczba ruchów na grę wynosi około 38.

W tej chwili nie mam dostępu do mojej Mega bazy danych 2012 (bazy danych dostarczonej przez Chessbase), ale po jej otwarciu opublikuję średnią liczbę ruchów około 5 milionów gier historycznych.

Zrobiłem ten wykres na podstawie 731 000 gier rozegranych na darmowym internetowym serwerze szachowym przez graczy o rankingu powyżej 2000 w ciągu ostatnich 13 lat z kontrolą czasu bez błyskawic . Średnia długość wynosi 79 pół porusza The mediana wynosi 70 , a tryb jest 51. Istnieje również wiele bardzo krótkich gier ze względu na ludzi rezygnuje wcześnie.

Aktualizacja: Jak się okazuje, powyższą krzywą można bardzo dobrze aproksymować rozkładem logarytmiczno-normalnym. To jest logarytm długości gier, które są normalnie rozłożone. Następnie możemy rozważyć spodziewaną długość gry, biorąc pod uwagę liczbę wykonanych ruchów, co może być interesujące dla silników szachowych. To wygląda tak:

Jeśli chcesz go użyć do zastanowienia się, jak wykorzystać swój czas (*), funkcję można bardzo dobrze przybliżyć w następujący sposób. (Ponownie pamiętaj, że wynik jest w połowie ruchów.).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Chociaż prawdopodobnie chcesz wziąć pod uwagę również inne czynniki.

Sahovski Informator publikuje około 700 najlepszych lub najciekawszych gier z poprzednich kilku miesięcy, granych przez arcymistrzów na całym świecie. Znalazłem średnią liczbę ruchów w kilku tomach, które zbiegają się między 43 a 44 ruchami na grę. Dotyczy to oczywiście arcymistrzów w turniejach lub meczach, więc nie poddają się łatwo. Co ciekawe, liczba ruchów powoli rośnie w miarę upływu czasu, co może oznaczać, że popełnianych jest mniej błędów, przez co gry trwają dłużej.
Istnieje również niewielka różnica długości w zależności od otworów - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5 itp., ale nie wydaje się to znaczące.

Średnia długość szachów zależy w dużej mierze od harmonogramu refleksji, ponieważ decydujące błędy zdarzają się bardzo często pod presją czasu. Por. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Możemy dokonać małej analizy z teoretycznego punktu widzenia:

• Nazwijmy „n” liczbą elementów na planszy.
• W meczu między graczami o podobnej sile oczekuje się znalezienia ~ n / 2 sztuk dla każdej strony.
• Kiedy nadchodzi kolej ruchu białych, mają 64-n / 2 dostępne kwadraty, n / 2 są zajęte przez rywalizujące ze sobą pionki. Oznacza to, że fc = (n / 2) / (64-n / 2) to ułamek ruchów, które powodują przechwycenie elementu

• Ten sam numer dotyczy czerni.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, na końcu otworu, z kawałkami w pełni rozwiniętymi

• n = 22 -> fc ~ 1/5, środkowa gra
• n = 16 -> fc ~ 1/7, gra końcowa

Średnio możemy spodziewać się, że każdy gracz straci 1 sztukę co około 5 ruchów. Potrzeba ~ 8 * 5 = 40 ruchów, aby osiągnąć populację 8 sztuk vs 8 sztuk. Po 40 posunięciach, gdy obie „armie” zostaną zmniejszone do połowy, można oczekiwać, że jeden z nich straci już króla, więc mecz się kończy.