Jeśli istnieje strategia wygrywająca, czy to dla białych?

13

Nie wiemy, biorąc pod uwagę dwóch doskonałych graczy, Białego i Czarnego, czy gra musiałaby zakończyć się remisem, czy koniecznie wygraną (dla Czarnych lub Białych).

Czy możemy jednak udowodnić, że jeśli istnieje strategia wygrywająca, to dotyczy to Białych? Innymi słowy, czy możemy udowodnić, że czarne muszą albo przegrać, albo zremisować?

theory

— Randomblue
źródło

1

Nie, nie możemy udowodnić, że czarne muszą przegrać lub zremisować. Może z komputerami kwantowymi będziemy w stanie ...

— Tony Ennis

1

Nawiasem mówiąc, słynny brytyjski arcymistrz powiedział kiedyś żartobliwie, że w początkowej pozycji obie strony są we wzajemnym zugzwang. Dlatego White jest pierwszym, który zmienia pozycję, więc szachy są rozwiązywane na korzyść Blacka :)

— Andrew Ng

Myślę, że powinieneś sprecyzować, że masz na myśli „strategię” w sensie teoretycznym, a nie „szachy”

— David

8

Jeśli istnieje taki dowód, nikt go nie znalazł i bardzo wątpię, aby taki dowód istniał (trudno wyobrazić sobie matematycznie możliwą do udowodnienia strategię „gwarantowanego losowania” jako biały). Z pewnością można się spodziewać, że białe będą miały przewagę, jeśli ktoś to zrobi, ale są też pewne wady, aby przejść jako pierwszy (musisz ujawnić informacje przed przeciwnikiem), więc teoretycznie możliwe jest, że wady przeważają nad zaletami. To powiedziawszy, prawdopodobieństwo takiego przypadku wydaje się być nieskończenie małe.

— dfan
źródło

3

Dzięki. Czy masz źródło?

— Randomblue

1

Nie mam źródła twierdzenia, że nikt nie znalazł takiego dowodu poza tym, że jest bardzo mało prawdopodobne, żebym o nim nie słyszał (oprócz powodów, dla których taki dowód jest bardzo mało prawdopodobny bez względu na to, czy słyszałem) tego czy nie).

— dfan

Źródło: artykuł „Rozwiązywanie szachów” w Wikipedii . Oto odpowiedni cytat:

No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities.

Chociaż dotyczy to kompletnego rozwiązania, jestem pewien, że wspomnieliby o częściowych.

— Daniel B

4

Tak, z pewnością wiemy, że jeden z graczy ma strategię wygrywania / losowania, ale nie wiemy, czy ten gracz jest biały, czy czarny. Pytanie brzmiało: „Czy możemy udowodnić, że jeśli istnieje strategia wygrywająca, to dotyczy to Białych?” I nie mamy tego dowodu.

— dfan

4

White ujawnia informacje o tym, jaki ruch wykonał. Czarne mogą wykonać swój ruch na podstawie tych informacji. Istnieje wiele gier z doskonałą informacją, w których drugi gracz wygrywa z najlepszą grą z tego powodu. Najbardziej trywialnym przykładem jest gra Rock Paper Scissors, w której gracze ujawniają swój wybór po kolei zamiast jednocześnie.

— dfan

4

Można to teoretycznie udowodnić, ale nie przy użyciu obecnej technologii.

Jeśli podejmiesz brutalną siłę, napotkasz pewne trudności z powodu liczby pozycji.

W analizie liczby Shannona sugeruje się, że złożoność drzewa gry wynosi co najmniej 10 ^ 123 dla gier o maksymalnej długości 80 ruchów. Załóżmy, że dla celów tej dyskusji jest to 10 ^ 123.

10 ^ 81 = Szacowana liczba atomów we wszechświecie

10 ^ 12 = Operacje na sekundę rdzenia procesora terahercowego (procesor prawdopodobnie działa z prędkością około 1/300 tej prędkości).

10 ^ 7 = Zaokrąglone sekundy rocznie

10 ^ 12 = 1 bilion lat

Załóżmy również, że nasi procesory potrafią ocenić pozycję szachową tylko w jednym cyklu procesora.

Sprawmy, by każdy atom we wszechświecie działał jak rdzeń procesora terahercowego przez 1 bln lat.

Czy możemy ocenić każdą pozycję dla gier o maksymalnej długości 80?

Nie.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Nie wystarcza nam, aby być tylko 0,0000000001% kompletnym z obliczeniami.

Dzięki zaawansowanemu przycinaniu (wyrzucaniu złych linii i ich potomków), lepszej technologii i sprytnemu programowaniu ... może zobaczymy 40-max gier rozwiązanych w ciągu naszego życia! Możemy również przycinać pozycje, które widzieliśmy wcześniej (możemy tam dotrzeć przez transpozycję), ale pamiętaj, że zajmie to przynajmniej cykl CPU, aby ustalić, że oceniliśmy pozycję wcześniej!

Powinno to jednak pomóc Ci zrozumieć, dlaczego w tej chwili jest tak daleko poza zasięgiem.

Bibliografia

— Brian Webster
źródło

Pytanie nie dotyczy tego, czy szachy można skutecznie rozwiązać, ale czy możemy udowodnić, że (niedostępny dla nas) wynik miałby jakąś szczególną cechę (czarne nie mają strategii wygranej).

— dfan

1

To odpowiada na pytanie w kontekście brutalnej siły. Najprostszym sposobem udowodnienia zwycięskiej strategii jest analiza każdej pozycji. Podaję kontekst, dlaczego nie jest to możliwe, biorąc pod uwagę obecną technologię.

— Brian Webster,

3

Teoretycznie szachy można „rozwiązać”, ponieważ jest to gra „skończona” z „doskonałą informacją”. Mówiąc dokładniej, istnieje strategia taka, że jeden gracz ma gwarantowaną wygraną lub obaj gracze mają gwarantowane losowanie przy doskonałej grze. Oto artykuł techniczny na temat podstawowych (cóż, podstawowych dla osób zaznajomionych z ekonomią / matematyką) pojęć teorii gier dla osób zainteresowanych szczegółami. Zasadniczo każda gra, która ma „doskonałą informację”,tzn. każdy gracz widzi wszystkie elementy i jest świadomy wszystkich legalnych ruchów tych elementów we wszystkich punktach gry (kontrprzykładem doskonałej gry informacyjnej byłaby gra karciana, w której nie można zobaczyć przeciwnika ręka), ** skończona liczba graczy i skończona liczba legalnych ruchów **, tzn. gra nie trwa przez czas nieokreślony, wówczas ma gwarantowaną strategię wygranej lub losowania dla jednego z graczy.

W praktyce nie mamy ani technologii, ani inteligencji (ok, być może, jeśli wszystkie najlepsze umysły szachowe dzisiaj współpracowałyby nad znalezieniem strategii, możemy mieć wystarczającą inteligencję. MAYBE.) I czas, aby to zrobić ręcznie.

Aby odpowiedzieć na twoje pytanie: Tak, istnieje strategia wygrywania (lub losowania). Nie, nie wiemy, czy dotyczy to bieli czy czerni.

Tak, pewnego dnia szachy są skazane na rozwiązanie. Ale nie będziemy dysponować technologią (moim zdaniem jedynym sposobem na to) przez wiele, wiele dziesięcioleci (mam nadzieję, że nawet stulecia).

— chubbycantorset
źródło

3

Pierwsza część była ukryta w moim pytaniu.

— Randomblue,

Przeczytałem ten artykuł. Wydaje mi się, że Indukcja wsteczna (Twierdzenie Zermelo) wydaje się niemal intuicyjna, gdy jest sformułowana w następujący sposób: „Gra w szachy musi zawsze się kończyć, a zatem mając wystarczająco dalekowzroczności, gracz 1 lub gracz 2 musi mieć strategię wymuszającą”.

— ldog

Chociaż oczywiście nie daje absolutnie żadnego wglądu w samą grę! Jeśli wyobrażasz sobie, że początkujący gracz gra przeciwko najlepszemu silnikowi szachowemu na świecie, początkujący gracz zawsze wygrywa lub dobiera, pod warunkiem, że ma nieograniczoną liczbę cofnięć.

— ldog

Tylko komentarz na temat „szachy skazane są kiedyś na rozwiązanie” - jest to oczywiście prawdą, jeśli prawo Moore'a (w zasadzie wykładniczy wzrost mocy obliczeniowej) obowiązuje przez czas nieokreślony. Przy obecnym tempie doprowadziłoby to do rozwiązania szachów za około 250 lat. Nawet najdziksze ekstrapolacje (pomijanie teorii osobliwości) nie utrzymują tego prawa tak długo (np. Intel oczekuje, że prawo wyrówna się przed 2020 r. Z powodu tunelowania kwantowego). Muszę się też zastanawiać, jaki rodzaj post-ludzkiej cywilizacji miałby taką moc przetwarzania, tylko po to, by obrócić ją w stronę rozwiązywania szachów :)

— Daniel B

1

Nie. Nawet gdyby te umysły pracowały razem, nie zrobilibyśmy tego

— David

0

Moim zdaniem myślę, że strategia wygrywająca leży w pamięci gracza. Ponieważ twój następny ruch będzie zależał od ruchu przeciwnika.

— użytkownik17445
źródło

Witamy w Chess Stack Exchange! Zauważ, że generalnie wolimy, aby opinie były poparte konkretnymi dowodami; jesteśmy obiektywną witryną pytań i odpowiedzi, a nie forum dyskusyjnym. Poświęć chwilę na wycieczkę .

— Glorfindel

0

Jest bardzo mało prawdopodobne, aby czarne mogły wymusić wygraną, ponieważ każda linia pokazana jako wygrana dla czerni może być odtwarzana jako biała w przyspieszonym tempie. Na przykład, jeśli 1.e4, c5 jest wymuszoną wygraną dla czarnych, biały może zagrać 1.c4 w kierunku tej samej linii odwróconej.

— Savage47
źródło

-2

Białe mają niewielką przewagę, ponieważ są pierwsze. Mówimy o 2% więcej wygranych na poziomie arcymistrza. Ta niewielka przewaga zaczyna się wyrównywać w miarę postępu gry. Jeśli chodzi o skrajność, w doskonale granej grze prawdopodobnie będą losować.

— Tyler Langan
źródło

-5

Białe będą miały tę zaletę, że otworzą grę, ale wątpię, by kiedykolwiek istniała zwycięska strategia, jak zasugerowałeś.

— Thang Do
źródło

4

Przeczytaj ponownie pytanie.

— Randomblue

@Randomblue Używasz słowa „strategia” na forum szachowym, więc ludzie zakładają, że używasz go w znaczeniu szachowym, a nie w teorii gier

— David