Wierzę, że król i dwóch rycerzy są w stanie zmusić impas do samotnego króla (choć oczywiście nie mat), ale co z królem i jednym rycerzem przeciwko samotnemu królowi?
Najpierw pomyślałem, że wymuszenie impasu będzie niemożliwe. Ustawiłem więc losową pozycję z Królem + Rycerzem kontra Królem, gdzie samotny Król był na skraju planszy, i próbowałem to przeanalizować.
Wynik: biały może zmusić impas! Sztuką jest ruch 3. Kd2 !!
( 2 ... Kb1 3. Kd2 Ka1 ( 3 ... Ka2 4. Kc2 Ka1 5. Na3 Ka2 6. Nb1 Ka1 7. Nc3 ) 4. Kc1 Ka2 5. Kc2 Ka1 6. Na3 Ka2 7. Nb1 Ka1 8. Nc3 )
3. Kd2 Kb1
( 3 ... Ka2 4. Kc2 Ka1 5. Na3 Ka2 6. Nb1 Ka1 7. Nc3 )
4. Kd1 Ka1
( 4 ... Ka2 5. Kc2 Ka1 6. Na3 Ka2 7. Nb1 Ka1 8. Nc3 )
5. Kc1 Ka2 6. Kc2 Ka1 7. Na3 Ka2 8. Nb1 Ka1 9. Nc3
Nie dowodzi to, że Król i Rycerz zawsze mogą zmusić impas do samotnego Króla, ale przynajmniej pokazuje, że nie jest całkowicie niemożliwe, aby Król + Rycerz mógł zmusić impas.
Oczywiście nie chcę odpowiedzi „tak / nie” bez dowodów potwierdzających to. Chciałbym albo niezbity dowód, albo przynajmniej bardzo mocny dowód.
Jednym z pomysłów jest zbudowanie bazy tabeli końcowej, która uwzględnia impas jako wygraną, co jest równoważne z twierdzeniem, że białe wygrywają, gdy zdobywają Króla Blacka. Musi być tylko 64 x 63 x 62 = 249984 pozycji.
Drugim pomysłem byłoby zdobycie podstawowego silnika i zmodyfikowanie jego kodu, aby uwzględniał impas jako wygraną, i prawdopodobnie możesz też wyrzucić większość kodu silnika, aby przyspieszyć jego obliczanie. Następnie obliczyć króla + rycerza kontra króla na kilku pozycjach, gdzie samotny król zaczyna na krawędzi planszy (ale nie za blisko rogu). Ale ten pomysł byłby mniej przekonujący niż podstawa stołu.